Projets financés

Classifier les objets d'une théorie mathématique requiert d'en effectiviser les prédicats et d'en automatiser efficacement les calculs pour qu'ils soient praticables sur des instances concrètes. C'est ce que nous proposons de faire pour résoudre des problèmes relatifs aux nombres, aux fonctions anal

L'étude des propriétés géométriques des graphes aléatoires parcimonieux et des cartes aléatoires est un domaine de recherche extrêmement actif depuis maintenant plusieurs dizaines d'années. Plus récemment, un pan entier de ces recherches se concentre sur l'étude de processus stochastiques vivant sur

Ce projet de recherche collaboratif vise à rassembler des chercheurs de divers domaines - géométrie et topologie, théorie des surfaces minimales et analyse géométrique, géométrie algorithmique - afin de travailler sur un thème précis autour de constructions de min-max et d'estimations de taille.

L’ambition du projet ChaMaNe est de créer un groupe de recherche afin de réaliser des avancées significatives dans le domaine des mathématiques issues des neurosciences. Les mécanismes qui régissent la dynamique du cerveau sont encore loin d’être compris et leurs modélisations sont extrêmement comp

GeoMod est un Projet de Recherche Collaborative international entre la France et l’ Allemagne, en Théorie des Modèles. La théorie des modèles contemporaine étudie les propriétés abstraites de structures mathématiques du point de vue de la logique du premier ordre. Elle tente d’isoler les proprié

Ce projet considère l'effet de perturbations stochastiques sur les phénomènes oscillatoires dans les systèmes dynamiques. Les oscillations sont présentes dans de nombreux systèmes physiques, biologiques et chimiques. Le bruit peut modifier de manière drastique les profils d'oscillation, ou, dans

Les objectifs de ce projet sont le développement et la mise en oeuvre de méthodes numériques et de modèles de turbulence innovants pour la simulation du bruit de machines tournantes monorotor et multi-rotor. Un point important est de développer des méthodes de discrétisation peu dissipatives et peu

L’analyse multi-échelles théorique et numérique de problèmes aléatoires en dimension infinie est l’objet de ce projet de recherche. L’analyse multi-échelles des équations aux dérivées partielles recouvre de nombreux thèmes des mathématiques contemporaines. Les problèmes d’homogénéisation, de limites

Le projet Physique Mathématiques : mathématiques pour la physique mathématique moderne (PhyMath) est un projet franco-russe en science fondamentale. Il regroupe une équipe française coordonnée par Pascal Hubert et une équipe russe de l'institut SkolTech coordonnée par Senya Shlosman. Le projet es

Dans son exposé à l'ICM de 1994, Maxim Kontsevich a énoncé sa Conjecture sur la Symétrie Miroir Homologique. Cette conjecture relie deux catégories, l'une provenant de la géométrie symplectique (la catégorie de Fukaya) et l'autre provenant de la géométrie algébrique (la catégorie des faisceaux cohé

La dynamique des billards dans les polygones rationnels peut être comprise efficacement par l'étude des propriétés dynamiques et géométriques des espaces de modules de différentielles correspondantes (ou surfaces plates), grâce à un procédé de renormalisation. Les propriétés dynamiques quantitatives

Le projet se concentre sur l’études et l’utilisation des opérateurs de type « multiplicateurs » en analyse harmonique non commutative. Il comprend deux tâches : 1. Étude intensive des multiplicateurs selon différentes techniques a. Utilisation de la théorie de Calderon-Zygmund b. Multipli

Comprendre les représentations du groupe de Galois absolu de Q est un des problèmes principaux en théorie des nombres. Le programme de Langlands vise établir une correspondance entre les représentations de ce groupe et des représentations de groupes algébriques (ou plutôt de leur points adéliques) v

Ce projet couvre trois grands axes récents de la théorie des valeurs extrêmes en statistique. En premier lieu, nous contribuons à l'estimation de modèles de frontière dans trois directions différentes : Tâche 1 : Estimation de la fonction frontière par splines polynomiales sous contraintes de fo

Le but de ce projet est d'analyser finement le comportement asymptotiques de processus stochastiques et d'équations cinétiques en lien avec les applications. Les principaux enjeux consistent à établir les bases théoriques pour de telles études et à obtenir des résultats quantitatifs précis (temps de

Le projet a pour but premier de fournir des lois de type Kramers concernant le temps de sortie de diffusions non-linéaires et de leurs systèmes de particules associés le cas échéant. Plus précisément, on s'intéresse aux diffusions dites auto-stabilisantes (interprétation probabiliste de l'équation d

Ce projet a pour objectif de développer différents concepts et approches novateurs pour définir un cadre solide dans la modélisation de textures . L’analyse de texture est un problème fondamental en traitement d’images avec de nombreuses applications en imagerie médicale, en synthèse d’image et pl

Ce projet a pour but l’étude approfondie des structures algébriques associées aux chemins et empilements de cycles sur les graphes finis et infinis. Un objectif de cette étude est la détermination des constantes connectives et universelles sur les réseaux réguliers du plan. Ces constantes dictent la

Les groupes de difféotopie des surfaces de Riemann jouent un rôle prépondérant dans plusieurs domaines mathématiques, tels que la géométrie algébrique, la géométrie différentielle et la topologie de petite dimension. Par un résultat classique de Dehn, Nielsen et Baer, ces groupes peuvent être identi

Les physiciens sont capables de décrire le monde à plusieurs échelles. Au niveau microscopique, les systèmes sont composés d'un très grand nombre d'atomes et sont étudiés sur des échelles de temps qui sont très grandes devant les échelles de temps typiques des degrés de liberté atomiques. Au niveau

L'étude des actions des groupes sur les variétés est une extension des systèmes dynamiques plus classiques. Il s'agit d'un aller-retour entre algèbre et dynamique : les propriétés algébriques rendent la dynamique plus rigide, la dynamique donne des information sur l'algèbre. La complexité du problè

Ce projet concerne le développement de nouvelles méthodes mathématiques et numériques pour la résolution de problèmes d'optimisation topologique pour les transferts de chaleur dans les fluides. Ces problèmes correspondent à des problèmes d'optimisation ou les contraintes sont données par des équatio

L’objectif principal du projet est d’utiliser des techniques dynamiques pour étudier des algèbres d’opérateurs associées à des groupes ou des actions, et inversement, utiliser les algèbres d’opérateurs pour comprendre certaines propriétés dynamiques et algébriques de groupes. Plus concrètement : -

Ce projet vise à créer, analyser et implémenter des algorithmes numériques optimaux pour deux classes d'équations aux dérivées partielles stochastiques: des équations semi-linéaires paraboliques comme celles d'Allen-Cahn, Cahn-Hilliard, Burgers, Navier-Stokes et FitzHugh-Nagumo, et des équations hyp

Ce projet se propose d'étudier, du point de vue mathématique, certains régimes asymptotiques singuliers pour des équations de Vlasov, c'est-à-dire pour des équations de transport cinétiques sans collision. Les régimes asymptotiques envisagés sont de deux natures différentes : d'une part le comporte