Projets financés

SYMBIONT est un projet interdisciplinaire allant des mathématiques, via l'informatique, à la biologie des systèmes et à la médecine systémique. Le projet met clairement l'accent sur la recherche mathématique et informatique fondamentale. Du coté des applications nous développerons des logiciels prot

L'objectif général de ce projet est triple. Premièrement, élaborer des modèles dynamiques quantitatifs simple mais représentatifs pour les neurosciences contemplatives. Ces dernières visent à découvrir les effets à court et moyen terme ainsi que les mécanismes sous-jacents à l'entrainement de l'espr

Les équations aux dérivées partielles dispersives (EDP) interviennent comme modèles asymptotiques "universels" en mécanique des fluides, optique non linéaire, physique des plasmas, condensation de Bose-Einstein. On étudiera ces équations dans ce projet, essentiellement en dimension supérieure a un,

Un problème fondamental en géométrie riemannienne est de comprendre des `espaces de métriques’ définis par des conditions portant sur certaines données géométriques, notamment diverses notions de courbure. Il peut s’agir selon le cas d’un ensemble de métriques riemanniennes sur une variété fixée ou

Le thème central de SoS est l'étude de structures géométriques et combinatoires liées aux surfaces et leurs espaces de modules. Bien que travaillant sur des thèmes communs, il existe un fossé réel entre les communautés de topologie géométrique et de géométrie algorithmique, et SoS a pour but de crée

Les systèmes d'addition de vecteurs, aussi appelés VASSs, ont été intensivement étudiés depuis les années 60, souvent sous la forme de réseaux de Petri. Le problème d'accessibilité pour ces systèmes fut montré décidable au début des années 80, ouvrant la voie permettant de décider algorithmiquement

Il existe toute une hiérarchie de modèles de semi-conducteurs, qui correspondent à différentes échelles de description : microscopique, mésoscopique et macroscopique. A l’échelle microscopique, les particules sont décrites individuellement, ce qui mène à un système énorme presque impossible à étudie

Les dernières années ont vu ressortir des liens de plus en plus étroits entre la théorie des modèles, la dynamique (topologique, mesurable) et la combinatoire (théorie de Ramsey), tournant autour de systèmes dynamiques de divers types. Par cela, nous nous référons à plusieurs résultats marquants pr

Le projet NABUCO vise à étudier l'influence des conditions aux limites pour des phénomènes de transport ou dispersifs. Il est motivé par la modélisation de processus physiques dans lesquels la propagation des ondes est régie principalement par la dispersion, celle-ci provenant soit des équations sou

La croissance microbienne est un problème d'optimisation dans le sens où l'allocation dynamique de ressources vers les fonctions cellulaires doit maximiser le fitness des cellules, par exemple le taux de croissance. Pour expliquer des observations en physiologie microbienne, des modèles d’équations

Ce projet concerne le domaine très actif de la géométrie Lipschitz des singularités. Il prend sa source dans le problème naturel suivant. On sait depuis les travaux de Whitney qu’une variété algébrique réelle ou complexe est localement conique. Cependant, elle n’est en général pas métriquement coniq

Ce projet est axé sur le développement de la théorie des homomorphismes de graphes signés dont l'étude a débuté en 2010, dans le cadre d'un séjour postdoctoral de Reza Naserasr encadré par Éric Sopena. Cette théorie trouve ses motivations dans plusieurs extensions du théorème des quatre couleurs : l

Ces dix dernières années, les interactions entre la théorie des opérateurs (un sujet classique de l'analyse fonctionnelle) et d'autres domaines des mathématiques pures et appliquées ont augmenté considérablement. Ces interactions sont intéressantes à la fois pour la théorie des opérateurs et pour ce

Le projet EF-FECtive vise à développer des codes correcteurs d’erreurs de type LDPC et des circuits de décodage qui pourront ensemble réduire de manière significative la consommation d'énergie du décodeur, tout en conservant des performances de communication équivalentes. L’idée principale est de ré

De nombreux systèmes physiques et numériques sont modélisés mathématiquement par les équations dynamiques, et les relations statiques exprimant contraintes sur l'évolution des trajectoires. Interconnexions de systèmes dynamiques sous contraintes sont observées dans de nombreuses applications pratiqu

Ce projet étudie des problèmes combinatoires sur les polytopes convexes et les subdivisions polyèdrales (possiblement de haute dimension). Ces problèmes apparaissent naturellement dans diverses branches des mathématiques et de l'informatique, aussi bien théoriques qu'appliquées. Même si la plupart d

L'analyse et le traitement des données géométriques est maintenant indispensable à un bon nombre d'activités allant de la conception et de l'usinage assistés par ordinateur au suivi de trajectoires animales en écologie ou à l'analyse de traces GPS issues des systèmes de navigation automobile. La géo

Ce projet a pour but l'étude de la dynamique de systèmes quantiques relativistes en interaction. Nous énonçons ce problème dans le cadre des équations aux dérivées partielles (EDPs) d'évolution. Les questions générales que nous aborderons seront celles de la dérivation et de l'étude d'équations effe

Ce projet concerne les fondements et les applications de la théorie métrique des graphes qui étudie la structure et l'algorithmique de classes de graphes dont la métrique satisfait certaines propriétés géométriques des métriques usuelles. Les champs d'application de cette théorie sont nombreux et

La géométrie algébrique dérivée a pris naissance dans la fameuse formule d'intersection de Serre dans les années 50. Cette formule calcule un nombre d'intersection comme une somme alternée des dimensions des Tor supérieurs des faisceaux structuraux de deux sous-variétés algébriques. Au début des ann

De part l'ubiquité des algorithmes distribués dans les systèmes informatiques actuels, il est important de concevoir des solutions algorithmiques robustes et adaptables, qui peuvent être déployées dans des applications à grande échelle. Ces dernières années, les chercheurs en systèmes distribués ont

Les fonctions L sont des objets omniprésents en théorie des nombres et en géométrie arithmétique. Ce sont des fonctions de nature analytique, algébrique ou combinatoire. Récemment des formalisations de ce qu'est une ''bonne'' famille de fonctions L ont été proposées. De telles familles apparaissent

Le but principal de cette proposition est de developper et appliquer des méthodes en théorie de nombres pour étudier la géométrie de fonctions propres et des propriétés spectrales des systèmes quantiques en état de transition. Ce projet sera d'une duree de 4 ans et il y aura 2 taches: prouver la del

Les modèles à pile fournissent un cadre mathématique pour modéliser le comportement des programmes séquentiels. Ce sont essentiellement des automates finis qui peuvent utiliser une mémoire de type "premier entré" / "dernier sorti". Les automates à pile sont probablement le modèle le plus connu de c

Dans la société contemporaine, le statisticien reçoit quotidiennement des données et questions provenant de champs aussi variés que la génomique, l'écologie, les sciences sociales ou l'astrophysique. Ces données sont souvent hétérogènes et de grande dimension. Dans ce contexte, la statistique mathém

Shapley a introduit les jeux stochastiques en 1953, et c’est depuis un sujet d'études intensives. Ils modélisent les interactions dynamiques dans un environnement qui change en fonction du comportement des joueurs. Leurs applications incluent l'organisation industrielle, l’économie des ressources, e

Les ensembles nodaux, i.e. les lieux d'annulation des fonctions, sont des objets centraux en mathématique. Comprendre les propriétés d'un ensemble nodal déterministe quelconque est généralement hors de portée, comme l'attestent de nombreux problèmes ouverts comme le seizième problème de Hilbert ou e

Le but du contrôle quantique est de manipuler des systèmes quantiques pour réaliser des transferts de population efficaces entre les niveaux quantiques. Cette tâche, qui est cruciale en physique atomique et moléculaire, avec des applications allant de la photochimie à l’information quantique, a atti

Dès les origines de son développement la mécanique statistique, comme théorie rationnelle du comportement générique des systèmes complexes, a été l'un des terrains privilégié d'enrichissement mutuel entre la physique et les mathématiques. Aujourd'hui, son champ d'application déborde largement les do

Du fait du développement considérable des dispositifs d'acquisition et des réseaux de capteurs, il est de plus en plus fréquent d'être confronté à des signaux de grandes dimensions dans des contextes applicatifs aussi divers que les communications numériques, la surveillance de l'environnement, , la

FATOU est un projet de mathématiques pures, dans le champs des systèmes dynamiques. Son objet est l'étude de l'espace des phases et de l'espace des paramètres de systèmes dynamiques holomorphes de plusieurs variables complexes. Des développements récents dans le champs de recherche suggèrent que ces

Nous nous proposons d’étudier la trajectoire d’une marche aléatoire, ou de sa contrepartie continue la Saucisse de Wiener. Il s’agit de modèles célèbres de théorie des probabilités, qui trouvent de nombreuses applications en biologie, en chimie ou en physique. Nous considérons des modèles de chemins

De nombreux problèmes scientifiques sont décrits par des modèles statistiques qui relient les données observées à certains paramètres inobservables. Ce type de modèles statistiques peut être trouvé dans une large gamme d'applications telles que la biologie, la médecine, l'économétrie, l'informatique

A l'interface entre théorie des équations aux dérivées partielles et probabilités, ce projet a pour ambition de développer les méthodes d'entropie et différentes notions qui leur sont associées, et de les appliquer à divers modèles à l'interface de plusieurs disciplines, telles que la physique (plas

Mue par de nombreuses applications à fort impact socio-économique, l’analyse des problèmes inverses s’est imposée au cours des dernières décennies comme l’un des domaines les plus actifs de la recherche en mathématique et en calcul scientifique. L’étude des problèmes inverses est intrinsèquement dif

Les développements récents en traitement d’image conduisent à des problèmes d’optimisation de dimension gigantesque pour lesquels les méthodes classiques sont inapplicables. Il devient alors nécessaire de concevoir de nouveaux algorithmes d’optimisation, en étant attentifs à leur complexité de calcu