Apprentissage statistique pour les modèles de variables instrumentales – MLIVE

Les régressions à variable instrumentales jouent un rôle central en économétrie appliquée. Elles sont utilisées pour estimer des effets causaux ou des modèles structurels dérivés de l'économie théorique.

Cependant, la fiabilité de ces méthodes est souvent limitée par les fortes hypothèses paramétriques, telle que la linéarité, imposées sur les fonctions d'intérêt. Bien que ces restrictions simplifient la procédure d'estimation, elles peuvent rarement être justifiées par la théorie économique. Par conséquent, elles impliquent un risque de mauvaise spécification du modèle : quand la vraie fonction de régression ne suit pas le modèle paramétrique, l'estimateur est biaisé et l'analyse contrefactuelle trompeuse.

Des méthodes d'estimation plus flexibles (non paramétriques) ont été développées pour les régressions à variable instrumentales. Néanmoins, ces approches sont difficiles à exécuter puisqu'elles requièrent l'utilisation de multiples régressions non paramétriques et la sélection de multiples paramètres de régularisation. De plus, elles demandent souvent un temps de calcul prohibitif quand elles sont appliquées à des bases de données de grande taille.

Dans ce projet, nous nous appuyons sur la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant, populaire en apprentissage automatique, pour développer de nouvelles techniques non paramétriques de régression à variable instrumentales qui sont (i) simple à exécuter et calculer (ii) ne demandent pas de sélectionner de multiples paramètres de régularisation et (iii) évitent de calculer de multiple régressions non paramétriques.

Nous avons trois objectifs spécifiques. Premièrement, nous voulons obtenir des résultats sur les vitesses de convergence de nos estimateurs. Ensuite, nous aimerions développer des procédures d'inférence pour la fonction de régression ou certaines de ses fonctionnelles d'intérêt. Enfin, nous souhaitons développer des routines pour utiliser nos méthodes sous le logiciel R.