Décomposition tensorielle de bas rang pour la modélisation électromagnétique rapide des dispositifs en génie électrique – TensorVim

Ce projet vise à développer des outils de calculs performants pour la mise en œuvre rapide de simulations électromagnétiques de dispositifs du génie électrique par des méthodes intégrales volumiques. Pour cela nous mettrons en œuvre des techniques de compression destinées à réduire le volume de calculs. L’originalité de ce projet sera de mettre en œuvre une écriture tensorielle de la résolution numérique. Ces nouveaux formats très prometteurs ont été appliqués récemment aux méthodes intégrales pour diminuer la complexité des calculs et s’affranchir d’une augmentation de la dimension.
Il sera alors possible de résoudre de façon très rapide des problèmes discrétisés de plusieurs centaines de milliers d’inconnues (voire plusieurs millions) ce qui permettra de simuler des dispositifs 3D inaccessibles à l’heure actuelle.
Beaucoup d’applications pourraient bénéficier de ces outils. Les résultats obtenus seront exploités dans le cadre du projet pour la simulation des applications d’intérêt déjà bien connues des équipes participantes du G2elab et du Laplace comme les circuits imprimés pour l’électronique de puissance, les machines à flux axial ou le design de propulseurs plasma. En outre l’accélération des calculs permis par ces outils tensoriels (complétés par des méthodes de compression plus classiques pour conserver une certaine robustesse) permettra la mise en œuvre d’algorithme d’optimisation 3D autour de ce type de simulation.
Une collaboration étroite entre les 3 partenaires sera renforcée par l’intermédiaire de 2 thèses partagées, l’une entre l’INRIA et le Laplace en charge du développement des nouveaux outils tensoriels et de l’amélioration des méthodes de résolution et la seconde entre le G2elab et le Laplace plus applicative permettant la mise en oeuvre pratique de ces outils de simulation sur des problèmatiques liées à la thématique de l’énergie électrique.