Modélisation de l'électroporation irréversible pour la tachycardie ventriculaire – MIRE4VTach

Pour les personnes souffrant de tachycardie ventriculaire, l'onde électrique se propageant dans le cœur est chaotique ce qui affecte la capacité de pompage du cœur. L'un des principaux traitements de cette arythmie est l'ablation par cathéter qui consiste à détruire les petites zones de tissu cardiaque à l'origine de ces battements irréguliers. Dans ce projet, nous nous concentrons sur l'étude d'une nouvelle technique d'ablation non-thermique : l'ablation par électroporation consistant à soumettre les tissus biologiques à des impulsions électriques très intenses. Malgré des résultats très encourageants, certaines difficultés persistent pour l'utiliser en routine clinique en raison de sa complexité technique. L'objectif de ce projet est de fournir de nouveaux modèles mathématiques d'ablation par électroporation pour la tachycardie ventriculaire et des critères numériques pour l'évaluation du traitement à partir de données cliniques. Motivé par des applications cliniques, MIRE4VTach s'attaque à plusieurs défis mathématiques dans les domaines des EDP et des méthodes numériques. En effet, une analyse asymptotique rigoureuse sera mise en place pour décrire la transmission des molécules à travers la membrane afin de modéliser le phénomène à l'échelle cellulaire. Un autre défi théorique sera de développer des stratégies d'assimilation de données permettant d'intégrer les très nombreuses données disponibles comme les images médicales ou les signaux électriques. Ce point mathématique est fondamental pour estimer la distribution du champ électrique d'un patient donné. Enfin, l'homogénéisation d'un problème microscopique - dans le but de dériver un modèle électrophysiologique à l'échelle du tissu longtemps après le processus d'électroporation - est également une tâche difficile si l'on souhaite un résultat de convergence rigoureux.