Les phénomènes de localisation apparaissent dans de nombreux systèmes physiques, chimiques et biologiques: lorsqu'ils sont soumis à des interactions ou des contraintes fortes les objets d'intérêt (tels que des électrons, des polymères, des fourmis, etc...) peuvent se localiser ou se replier dans de toutes petites régions de l'espace, et adopter une forme particulière.
L'objet de notre projet est d'étudier différents aspects de ces phénomènes de localisation, en nous focalisant sur trois modèles fondamentaux en théorie des probabilités :
- les modèles de polymères,
- les marches aléatoires soumises à des contraintes portant sur leur trace,
- les processus renforcés.
Le but sera de décrire avec précision les propriétés de localisation qui apparaissent dans ces différents modèles et d'explorer leurs liens, mais aussi, et peut-être surtout, de comprendre les différents mécanismes qui gouvernent ce phénomène.
Notre consortium est fait de six pôles, répartis entre Paris, Lyon et Marseille. Le projet favorisera les collaborations entre ses membres, déjà proches scientifiquement, et stimulera des projets de recherche collaborative, notamment via l'encadrement de post-doctorants. Nous prévoyons d'organiser une conférence par an, organisée alternativement par les différents pôles du projet.
Monsieur Bruno Schapira (Université Aix-Marseille)
L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.
ICJ Université Claude Bernard Lyon 1
I2M Université Aix-Marseille
LPSM Sorbonne Université
CEREMADE Université Paris Dauphine
Aide de l'ANR 501 042 euros
Début et durée du projet scientifique :
mars 2023
- 60 Mois
