CE40 - Mathématiques

Quantisation, singularités et dynamique holomorphe – QuaSiDy

Résumé de soumission

L'équipe réunie autour de ce projet combinera ses expertises pour obtenir des contributions majeures dans de nombreux problèmes et conjectures fondamentales en quantification, en dynamique holomorphe et en théorie des feuilletages. Nous exhibons et exploitons les liens profonds entre ces domaines et les utilisons dans diverses questions ouvertes. Notre but est d'apporter de nouvelles perspectives et stratégies pour résoudre ces questions afin de rapprocher ces domaines et, sur le long terme, de renforcer dans la communauté scientifique plus large l'unification de ces branches de mathématiques.

En utilisant comme pierre angulaire le développement de la théorie des courants dans le contexte complexe, le noyau de Bergman/Szegö (y compris les méthodes L^2), et leur exploitation systématique dans l'étude de plusieurs sujets, nous abordons les questions suivantes qui interagissent entre elles: commutation des quantifications et des réductions sur les espaces de Kähler et les variétés CR; actions hamiltoniennes, quantification de l'espace des potentiels de Kähler et des structures complexes adaptées; asymptotique du noyau de Bergman, torsion analytique, théorème de Newlander-Nirenberg pour les espaces complexes; singularités et points d'accumulation d'une feuille d'un feuilletage holomorphe, en particulier avec des singularités non hyperboliques; unique ergodicité des feuilletages holomorphes singuliers; comptage des phénomènes dynamiques pour les systèmes dynamiques holomorphes; équidistribution des zéros des sections holomorphes aléatoires.

Coordination du projet

Viet Anh Nguyen (UMR 8524 - LPP - Laboratoire Paul Painlevé)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Cologne Universitaet zu Koeln / Department Mathematik/Informatik
Essen-G Universitaet Duisburg-Essen / Fakultät fur Mathematik
LPP-Lille UMR 8524 - LPP - Laboratoire Paul Painlevé
Wuppertal Bergische Universitaet Wuppertal / Fachgruppe Mathematik und Informatik
Leipzig Universitaet Leipzig / Mathematisches Institut
Essen-L Universitaet Duisburg-Essen / Fakultät fur Mathematik

Aide de l'ANR 281 344 euros
Début et durée du projet scientifique : décembre 2021 - 36 Mois

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