Exploitation de structures spectrales pour l'apprentissage de graphe et ses appliciatons – MASSILIA

Ce projet propose de répondre à des problématiques actuelles d’apprentissage de graphes (et ses applications) en dérivant de nouveaux outils méthodologiques centrés sur la décomposition spectrale de la matrice laplacienne (et/ou matrice d’adjacence). Les objectifs sont de 1) contrôler directement ces paramètres spectraux dans un processus d’apprentissage robuste de graphe; 2) tirer parti de ces paramètres lorsqu’ils ont été appris à partir de graphes de topologies différentes; 3) Montrer l’intérêt applicatif de cette approche au travers d’applications de clustering et du développement d’un cadre de travail pour le transfert de signaux/filtres sur graphes d’une topologie à une autre (e.g., pour la complétion de données manquantes sur graphes). Ces problématiques seront résolues à l’aide d’outils de statistique (estimation robuste, distributions d’objets structurés), de transport optimal (transport/distances entre objets structurés) et d’optimisation.