Modèles intégro-différentiels venant de la biologie évolutive – DEEV

Nous proposons de développer de nouvelles approches pour résoudre des problèmes mathématiques non-conventionnels inspirés par les dynamiques évolutives des populations structurées. La dynamique évolutive d'une population structurée par trait phénotypique est régie par des processus stochastiques ou déterministes, décrivant des dynamiques individuelles ou collectives et avec plusieurs régimes temporels. Nous nous intéressons à une classe de modèles intégro-différentiels multi-échelles, décrivant des grandes populations, avec des éventuelles composantes stochastiques. Nous allons étudier l'impact de l'hétérogénéité spatiale, l'interaction des espèces ou le mélange des gènes sur l'évolution Darwinnienne des espèces. Suivant si le mélange des gènes est pris en compte, ces phénomènes sont modélisés par des équations paraboliques non-locales de type Lotka-Volterra ou par des équations cinétiques. L'étude de ces équations non-conventionnelles, mène à plusieurs difficultés stimulantes qui exigent le développement de nouveaux outils et d'idées.