Etude de stratégies Multi-échelles pour la simulation en Compatibilité Electromagnétique – M2CEM

De plus en plus d’applications montrent la nécessité de pouvoir tenir compte de très petits éléments dans la géométrie indispensables pour une évaluation correcte d’un point de vue CEM. On s’intéresse plus particulièrement dans ce projet à un problème dimensionnant en aéronautique, qui est le risque de claquage électrique suite à une injection de courant de forte amplitude (exemple de la foudre), dans les zones de recouvrement par rivetage des panneaux constituant la structure. Plus concrètement, on se pose la question de savoir, quels seraient sur un avion les points de claquage électrique potentiels. Ces claquages sont en effet sources de dégradation de la structure et générateurs de perturbations voire d’initiation de feux ou d’explosions dans des zones sensibles. Aujourd’hui, une simulation de ce problème est un véritable défi car il n’existe pas de méthode efficace prenant en compte à la fois l’étendue géométrique 3D et les détails locaux liés à ces zones à risques. En effet, pour simuler le problème il est nécessaire de connaître globalement la distribution des courants et des champs surfaciques sur toute la structure 3D, mais aussi l’espace inter-panneaux dans les zones de recouvrement afin d’évaluer très localement le champ électrique. Malgré le fait de pouvoir raffiner localement un maillage dans les schémas GD actuels, on note, pour notre problème, que le nombre de zones à raffiner et la taille du détail à prendre en compte dans ces zones demandent des maillages multi-échelles massifs (rapport de tailles de cellules très important) qui rendent les solutions actuelles trop coûteuses voire inadéquates. Il est donc important de s’intéresser à cet aspect multi-échelle pour la géométrie globale et de proposer des solutions efficaces en coût calcul, en charge mémoire et en précision pour traiter correctement le problème qui nous concerne. Dans ce projet, pour avoir une solution opératoire, il faut apporter des améliorations à l’approche GD actuelle, mais aussi disposer d’une bonne stratégie de génération de maillages pour la simulation en termes de coûts calculs. C’est pourquoi, nous nous intéressons aux 2 défis scientifiques suivants :

L’étude de méthodes ou de schémas qui permettent d’améliorer l’approche GD en termes de coût calcul et mémoire pour pouvoir traiter des applications où il faut considérer plusieurs zones de maillages avec un facteur d’échelle important entre les tailles de maille de celles-ci. On obtient alors des maillages hp non-conformes dans lesquels le calcul des flux aux interfaces des différentes zones de maillage s’avère très coûteux et le pas temporel pour la stabilité du schéma numérique trop petit. On va donc s’intéresser à des approches peu coûteuses pour le calcul des flux aux interfaces des zones de raffinement et à des schémas temporels basés sur des méthodes de pas de temps local stables, capables de prendre en compte de grosses variations sur les pas temporels (supérieur à 10, voire 100) ou à des schémas sans CF ou localement implicites en temps ;

Afin de réaliser la simulation, il sera alors nécessaire d’avoir une stratégie pour définir un maillage optimal en termes de coût calcul et mémoire avec notre solution GD améliorée. En particulier, if faudra être capable de définir des zones de maillages cartésiens et non-structurés suivant la géométrie étudiée, telles que le nombre de cellules cartésiennes et la taille des cellules soit maximisés, mais aussi que la stabilité du schéma GD soit assurée. De plus, pour certaines zones non structurées il faudra pouvoir définir des raffinements locaux pour traiter des petits détails, tout en garantissant la stabilité et la consistance de l’approche GD améliorée.
Les solutions proposées dans les deux points précédents, seront validées et quantifiées sur un exemple de taille restreinte pour comparaison avec des solutions actuelles, et appliquées sur un exemple impossible à traiter avec ces mêmes solutions actuelles.