Traitement d'images continues: modèles et algorithmes – CIPRESSI

L'un des grands défis de l'imagerie est de pouvoir reconstruire des images haute-résolution à partir de mesures incomplètes et bruitées. Une pratique courante pour résoudre de tels problèmes inverses est de définir une grille de pixels sur laquelle on reconstruit une image qui explique les observations, par exemple en minimisant une énergie. Cette approche comporte de nombreux défauts: artefacts de discrétisation, taille importante du problème numérique, difficultés à analyser les propriétés du modèle...
Avec CIPRESSI, nous proposons de développer des méthodes de discrétisation innovantes qui respectent la nature continue des problèmes d'imagerie. En exploitant les propriétés des modèles continus, nous concevrons des algorithmes rapides qui fourniront des images sans défauts. En plus d'établir les fondations de cette nouvelle génération de méthodes numériques, nous les appliquerons à deux problèmes concrets, en météorologie et en microscopie.