Cryptographie, isogenies et variété abéliennes surpuissantes – CIAO

- Aspects arithmétiques des isogénies: arithmétique des corps finis, isogénies efficaces, modèles de courbes elliptiques, implémentation;
- Protocoles cryptographiques à base d'isogénies: échange de clé et chiffrement, signatures
et authentification, fonctions vérifiables délayées, autres protocoles
- Isogénies en plus grande dimension: isogénies entre variétés abéliennes, espaces de modules, graphes d'isogénies, échange de clé dans le graphe supersingulier en plus grande dimension;
- Sécurité des systèmes cryptographiques à base d'isogénies: réduction de sécurité et paramètres, comptage de point et anneaux d'endomorphismes, sécurité dans la nature.

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Les applications de ce projet concernent donc tout le développement
de la sécurité des systèmes d'information dans un contexte où les systèmes
cryptographiques actuels sont vulnérables aux ordinateurs quantiques.
Au delà de l'aspect post-quantique, les cryptosystèmes à base d'isogénies permettent aussi de construire de nouveaux outils, comme les Verifiable Delay Functions utilisées dans les protocoles à base de block chain.

22 papiers et 1 thèse

Le but du projet CIA est d'étudier la sécurité et d'améliorer l'efficacité
du protocole SIDH (supersingular isogenies Diffie Helmann), qui est un des
projets de cryptographie post-quantique déposé au NIST, sélectionné pour le deuxième tour.

Le projet englobe tous les aspects du cryptosystème SIDH, des plus théoriques
(calcul de l'anneau d'endomorphismes de courbes elliptiques
supersingulières, généralisation aux surfaces abéliennes) aux
aspects arithmétiques et implémentations, en passant par le développement
de nouveaux protocoles cryptographiques basés sur SIDH.

Les applications de ce projet concernent donc tout le développement
de la sécurité des systèmes d'information dans un contexte où les systèmes
cryptographiques actuels sont vulnérables aux ordinateurs quantiques.
Au delà de l'aspect post-quantique, les cryptosystèmes à base d'isogénies permettent aussi de construire de nouveaux outils, comme les Verifiable Delay Functions utilisées dans les protocoles à base de block chain.