Analyse et Séparation des signaux Complexes: Exploiter la structure Temps-fréquence – ASCETE

Nous développons de nouvelles approches pour l'étude de la transformée synchrosqueezée de signaux multicomposantes. Dans cet optique, nous regardons comment utiliser les approches utilisant l'apprentissage profond et les réseaux de neurones et cherchons à les comparer aux approches déterministes alternatives que nous développons par ailleurs. Nous cherchons aussi comment combiner les approaches utilisant la factorisation en matrices non négatives et la transformée synchrosqueezée de façon à améliorer la séparation de sources. Par ailleurs, nous nous intéresserons au calcul de la phase à partir du module de la transformée synchrosqueezée.

Dans cette première partie du projet nous avons déjà obtenu des résultats intéressants sur la construction d'un nouveau détecteur de ridges sur les représentations temps-fréquence de signaux multi-composantes bruités [R1]. Par ailleurs, nous avons proposé de nouvelles techniques de reconstruction des modes de tels signaux [R3], une approche conduite par le modèle de détection de ridges [R2], ainsi qu'une comparaison approfondie des techniques de reconstruction de modes utilisant la transformée de Fourier sous-échantillonnée et les techniques de synchrosqueezing [R4].

Par ailleurs les techniques de synchrosqueezing temporel ont aussi été développées [R5] et des approches Bayésiennes pour la détection de ridges ont été développées [C3]. Des comparaisons sont en cours avec les approches déterministes proposées dans ce projet.

Nous pensons rapidement arriver à la définition d'opérateurs de réallocation robustes au bruit et qui se comportent bien en présence d'interférence. Nous sommes en train de développer des outils utilisant les réseaux de neurones pour améliorer les résultats de réallocation quand l'analyse mathématique ne sufffit pas.
Par ailleurs nous allons étudier en détail les relations entre phase et amplitude
dans les transformées de type synchrosqueezing de façon à proposer des algorithmes nouveau de calcul de phase. En termes d'applications, nous allons nous attaquer à des problèmes de séparation de sources pour signaux musicaux et des ECG foetaux.

journal

[R1] N. Laurent and S. Meignen, «A Novel Ridge Detector for Non stationary Multicomponent Signals: Development and Application to Robust Mode Retrieval«, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 69, pp. 3325-3336, may 2021.
[R2] M. Colominas, S. Meignen and D-H. Pham, «Fully Adaptive Ridge Detection Based on STFT Phase Information«, IEEE Signal Processing Letters, vol. 27, no. 1, pp. 620-624, 2020.
[R3] N. Laurent, S. Meignen, «A Novel Time-Frequency Technique for Mode Retrieval Based on Linear Chirp Approximation«, vol. 27, pp. 935-939, IEEE Signal Processing Letters, 2020.
[R4] S. Meignen, D-H. Pham and Marcelo Colominas, «On the use of Short-Time Fourier Transform and Synchrosqueezing Based Demodulation for the Retrieval of the Modes of Multicomponent Signals«, Signal Processing, 100760, vol. 178, january 2021
R5] S. Houidi, D. Fourer and F. Auger, «On the Use of Concentrated Time-Frequency Representations as Input to a Deep Convolutional Neural Network: Application to Non Intrusive Load Monitoring, MDPI, vol. 22, issue: 9.

conference

[C1] N. Laurent, S.Meignen, J. Fontecave-Jallon, B. Rivet, «A Novel Algorithm for Heart Rate Estimation Based on SynchrosqueezingTransform«, EUSIPCO 2021.
[C2] N. Singh, S. Meignen, T. Oberlin «Source Separation Based on Non-Negative Matrix Factorization of the Synchrosqueezing Transform«, EUSIPCO 2021.
[C3] Q. Legros, D. Fourer,«A novel Pseudo-Bayesian Approoach for Robust Multi-Ridge Detection and Mode Retrieval«, EUSIPCO 2021.
[C4] S. Meignen, M. Colominas, and D-H Pham, «On the Use of Rényi Entropy for Optimal Window Size Computation in the Short-Time Fourier Transform«, ICASSP 2020.
[C5] D. Fourer and Francois Auger, «Second-Order Horizontal
Synchrosqueezing of the S-Transform: A Specific Wavelet Case
Study«, EUSIPCO 2020.
[C6] Karol Abratkiewicz, Piotr Samczynski and Dominique Fourer. A Comparison of the Recursive and FFT-based Reassignment Methods in micro-Doppler Analysis. Proc. IEEE radar conf 2020. Florence, Italy.
[C7] D. Fourer and F. Auger. Second-order Time-Reassigned Synchrosqueezing Transform: Application to Draupner Wave
Analysis. EUSIPCO 2019, Coruna, Spain.

Les signaux multi-composants (MCSs) sont omniprésents dans les signaux réels: par exemple, les signaux audio (musique, parole), médicaux (électrocardiogramme ECG, phonocardiogramme PCG, électro-encéphalogramme EEG), astronomiques (ondes gravitationnelles) ou d'écholocation (chauve-souris, cétacés) peuvent être modélisés par une superposition de modes modulés en amplitude et en fréquence (AM/FM). Identifier et séparer ces modes sont des tâches difficiles, du fait de la variété des types de MCSs rencontrés. A ce propos, le projet ANR ASTRES s'est intéressé aux développement de techniques adaptatives de traitement d'images et de signaux afin de décomposer des signaux complexes non stationnaires en une somme de modes physiquement cohérents. Dans ce but, plusieurs pistes de recherche ont été suivies soit en jetant un regard neuf sur le principe de réallocation au travers du concept de transformée synchrosqueezée (SST), soit en étudiant des approches par optimisation parcimonieuse ou d'autres fondées sur la décomposition modale empirique.

Plusieurs extensions de la SST ont ainsi été définies en analysant plus finement les opérateurs de réallocation, et ont permis d'adapter la SST à des modes avec de fortes modulations de fréquence ou à phase très oscillante. Des algorithmes de démodulation ont aussi été utilisés dans le contexte de la SST pour améliorer la reconstruction des modes, et nous allons maintenant chercher à généraliser ces approches.

Le comportement des opérateurs de synchrosqueezing dans un environnement bruité doit par ailleurs être mieux compris. De plus, l'extension de la SST au cas bi-variés sera discuté dans le présent projet, en mettant l'accent sur les cas bruités, et des connexions seront faites entre les cas monovarié et bi-variés.

En outre, la SST, même dans ses versions les plus récentes, possède des limitations intrinsèques: tout d'abord les modes du MCS étudié doivent être séparés dans le plan temps-fréquence, et doivent avoir des amplitude et phase instantanées régulières. Nous nous proposons donc de voir comment alléger ces hypothèses fortes.

Qui plus est, si la SST est utilisée pour la reconstruction des modes, cette procédure dépend d'un extracteur de ridges basique que nous nous proposons d'améliorer dans le présent projet. Comme nous le verrons, la reconstruction des modes dans ce contexte est fortement influencée par la résolution en
temps et en fréquence, et, avec cela en tête, nous verrons comme reconstruire les modes à partir de la SST sous-échantillonnée.

Une autre façon de contrecarrer les limitations intrinsèques de la SST, comme sa robustesse au bruit ou le traitement de modes qui se chevauchent dans le plan temps-fréquence, est de mettre en oeuvre des approches par machine learning comme celles impliquent les réseaux de neurones profonds (DNN), ce que nous ferons dans une autre partie du projet.

Nous considérerons aussi les MCSs du point de vue de la séparation de sources, pour laquelle la factorisation en matrice non negative (NMF) a été étudiée de manière intensive. Nous nous proposons ici d'étudier comment la NMF peut être utilisée conjointement à la SST dans le but d'améliorer l'extraction des modes d'un MCS. Comme la NMF opère sur l'amplitude de la transformée temps-fréquence, nous devrons aussi nous intéresser au problème de reconstruction de phase.

Enfin, nous nous intéresserons à des applications spécifiques de la SST. En particulier, nous étudierons comment elle s'applique au contexte de la séparation de source audio. Nous regarderons enfin comment des extensions récentes de la SST au cas mutli-variés peuvent permettre l'analyse d'enregistrements EEG dans le but d'étudier des états émotionnels, ou celle d'ECGs ou de PCGs pour contrôler l'activité cardiaque. Il est important de noter que toutes les applications développées ici le seront en cohérence avec la boite à outils existante, i.e. l' ASTRES-Toolbox.