Description théorique de la diffusion inélastique des rayons X – TRIXS

Le but de ce projet est de développer la théorie et le logiciel pour la description prédictive ab initio, càd, pas de paramètres ajustables, de la diffusion inélastique des rayons X (RIXS). RIXS est un outil expérimental important pour sonder les excitations élémentaires dans les solides. RIXS donne des informations vitales sur la corrélation (forte) des électrons car elle nous donne accès à de nombreuses types d'excitations, par exemple: i) les excitations de transfert de charge qui donnent des informations sur la nature d'un isolant, i.e., transfert de charge ou Mott-Hubbard; ii) les excitations du champ cristallin telles que les excitations dd dans des matériaux fortement corrélés. D'autres excitations accessibles sont les excitons, les plasmons, les phonons et les magnons.

La théorie joue un rôle crucial dans l'interprétation et la compréhension des spectres expérimentaux, en particulier pour démêler les nombreux types d'excitations dans les spectres RIXS. L'image physique de RIXS peut être résumée comme suit: i) un photon entrant excite un électron de coeur à un état de conduction vide; ii) un électronde valence remplit le trou dans le coeur. Le résultat net est un état final avec une excitation électron-trou, dont l'énergie et le moment sont définis par les lois de conservation. Par conséquent, dans RIXS on combine une excitation d'un état de coeur et une désexcitation vers le même état de coeur, le résultat net étant une excitation d’un état de valence. RIXS n'est donc pas une mesure des niveaux de coeur, mais des états de valence.
 
Pour simuler les spectres RIXS, il faut décrire les interactions électron-trou des états intermédiaire et final. Nous utiliserons donc l'équation de Bethe-Salpeter (BSE), une théorie ab initio qui prend explicitement en compte les interactions électron-trou dans les spectres d'absorption. Le projet a deux parties principales:

1) Étendre à la fois la théorie et la mise en œuvre de l'BSE au calcul des spectres RIXS. Cela nécessite la description de photons de haute énergie et un transfert de quantité de mouvement non nul. Il est important de noter que nous avons déjà des résultats préliminaires; nous avons généralisé avec succès le formalisme de l'ESB au transfert d'impulsion finie. En particulier, l'outil ab initio que nous allons développer décrira la physique des arêtes L et M du métal de transition complexe, pour lesquelles il n'existe actuellement aucune approche ab initio. De plus, la théorie sera capable de décrire les matériaux dits fortement corrélés, pour lesquels une multitude de données RIXS ont été collectées.

2) Décrire la corrélation d'électrons pertinente pour RIXS. En particulier, RIXS est un outil puissant pour étudier la corrélation forte. Cependant, les approches actuelles ne peuvent pas traiter avec précision une corrélation forte sans utiliser de paramètres ajustables. Pour traiter les systèmes fortement corrélés, nous généraliserons une méthode ab initio que nous avons développée et qui a réussi à décrire une corrélation forte. Le point de départ de notre approche est la représentation spectrale de la fonction de Green, dont la partie imaginaire est liée au spectre de photoémission, que nous avons exprimé dans une série de matrices de densité. Nous avons montré que les approximations simples donnent des spectres précis pour les systèmes modèles, pour les corrélations faibles et fortes. Nous avons également pu prédire correctement, sans rompre la symétrie, que NiO dans sa phase paramagnétique est un isolant. Bien que MEET donne de bons résultats qualitatifs, nous devons améliorer sa précision. C'est un objectif important du projet TRIXS.

Pendant toute la durée du projet TRIXS, nous comparerons nos résultats aux spectres expérimentaux RIXS à haute résolution obtenus par nous-mêmes sur la ligne SEXTANTS de SOLEIL.

L'outil numérique ab initio développé dans le cadre du projet TRIXS sera mis à la disposition de la communauté scientifique via un code open source.