Matériaux Architecturés eXotiques, Ondes, AniSotropie, InStabilités – MAX-OASIS

Le cadre du projet concerne les milieux périodiques et pseudo-périodiques et les applications envisagées sont, d’une part le contrôle de la propagation d’onde (Axe 1) et, d’autre part, la prédiction et le contrôle d’instabilités (Axe 2). Dans les deux cas, l’architecture de la cellule élémentaire est déterminante. Sa détermination à partir des propriétés effectives cibles via un problème inverse d’architecture est au cœur de l’Axe 3 du projet. Ces axes sont complétés par un axe transverse lié au développement de moyens d’essais adaptés:
1. Elastodynamique des milieux architecturés. La dynamique rajoute au problème d’optimisation de la répartition des raideurs, celle des inerties. Selon l’application visée, les différents réseaux peuvent, ou non, être congruents.
2. Les instabilités hiérarchiques, obtenues par une succession de configurations post-bifurquées contrôlées. Pour cela, une optimisation des symétries cristallographiques des matériaux architecturés est nécessaire. Les applications concernent ici l’ajustement des propriétés multifonctionnelles des matériaux par un changement de la mésostructure dû à des instabilités contrôlées par un chargement mécanique.
3. La définition d’un problème inverse d’architecture permettant de déterminer, pour un jeu d’invariants du matériau effectif donné, des mésostructures associées. Cet axe vise à la fois à « déshomogénéiser » les résultats obtenus dans les Axes 1 et 2 de manière à obtenir une architecture réelle, mais également à explorer et à classifier les mésostructures associées aux anisotropies élastiques (standard 2D et 3D) exotiques.
4. Développement de méthodes expérimentales adaptées aux matériaux architecturés. L’homogénéisation expérimentale implique un contrôle spécifique des conditions aux limites, de plus les instabilités vont engendrer des déplacements conséquents aux bords nécessitant le développement de moyens expérimentaux adaptés.

WP1 : Étude complète des propriétés de symétrie de l’élasticité linéaire de Cosserat 2D et liste des invariants associés. Ce travail est important du fait de l’intérêt que suscite ce modèle au sein de la communauté des métamatériaux;

WP2: Développement d’un outil automatique de prédiction des sous-groupes de symétrie décrivant les modes instables atteignables par une structure. Développement en cours d’une machine d’essai pour le flambage en bicompaction en cours de finalisation;

WP3: Développement du cadre théorique des matériaux élastiques à anisotropie exotiques en 2D. Mise en place d’un outil numérique permettant la determination de mésostructures associées.

WP XP: Premier essai d’homogénéisation expérimentale sur matériaux homogènes, validation et calibration du dispositif d’essai.

WP1 : Mise en oeuvre d’un méthode inverse permettant l’identification des modules élastiques généralisés d’un matériau architecturé;

WP2: Développement d’un outil automatique de prédiction des sous-groupes de symétrie décrivant les modes instables atteignables par une structure. Développement en cours d’une machine d’essai pour le flambage en bicompaction en cours de finalisation;

WP3: Determination de structure exotique 2D, impression et validation expérimentale des mes-structures. Extension à la 3D.

WP XP: Validation de la machine sur des matériaux architecturés réalistes.

TBA

L’engouement actuel pour les matériaux architecturés est la conséquence de 3 facteurs :
1. Propriétés exceptionnelles prévues : Les études (expérimentale, numérique, théorique) montrent qu’en plus d’un gain de masse la présence d’une architecture interne permet d’améliorer significativement certaine propriété (absorption d’énergie), voire d’en créer d’autres (cape d’invisibilité) ;
2. Optimisation de forme : Des algorithmes de conception de mésostructures ont vu le jour et permettent une exploration plus automatique des liens entre architecture et propriétés résultantes ;
3. Fabrication additive : Les techniques de fabrication et leur développement rapide permettent à présent de réaliser des structures possédant des architectures internes complexes.
Toutefois les propriétés exceptionnelles attendues se produisent quand l’échelle de la sollicitation mécanique est voisine de celle de la mésostructure. La propagation d’onde et les instabilités sont des situations où l’absence de séparation d’échelles est nécessaire à la production d’effets non-standards.
Une approche rationalisée de la conception de tels matériaux implique une étape intermédiaire pendant laquelle un milieu effectif équivalent est substitué à la mésostructure du matériau. Ce milieu effectif est tout d’abord optimisé, de manière à satisfaire un cahier des charges donné, puis deshomogénéisé pour révéler la mésostructure recherchée.
Toutefois, le cadre théorique classique de l’homogénéisation suppose une séparation d’échelle infinie et est donc mal adapté à une modélisation continue des phénomènes attendus. Une prise en compte des effets de mésostructure au sein d’une modélisation continue est le verrou scientifique que ce projet propose de lever. L’approche développée repose sur la mécanique des milieux continus généralisés complétée par l’utilisation de la théorie des groupes de manière à préciser le rôle des symétries matérielles sur le comportement effectif.
Le cadre du projet concerne les milieux périodiques et pseudo-périodiques et les applications envisagées sont, d’une part le contrôle de la propagation d’onde (Axe 1) et, d’autre part, la prédiction et le contrôle d’instabilités (Axe 2). Dans les deux cas, l’architecture de la cellule élémentaire est déterminante. Sa détermination à partir des propriétés effectives cibles via un problème inverse d’architecture est au cœur de l’Axe 3 du projet. Ces axes sont complétés par un axe transverse lié au développement de moyens d’essais adaptés :
1. Elastodynamique des milieux architecturés. La dynamique rajoute au problème d’optimisation de la répartition des raideurs, celle des inerties. Selon l’application visée, les différents réseaux peuvent, ou non, être congruents.
2. Les instabilités contrôlées, obtenues par une succession de configurations post-bifurquées stables. Pour cela, une optimisation des symétries cristallographiques des matériaux architecturés est nécessaire. Les applications concernent ici l’ajustement des propriétés multifonctionnelles des matériaux par un changement de la mésostructure dû à des instabilités générées par un chargement mécanique.
3. La définition d’un problème inverse d’architecture permettant de déterminer, pour un jeu d’invariants du matériau effectif donné, des mésostructures associées. Cet axe vise à la fois à « déshomogénéiser » les résultats obtenus dans les Axes 1 et 2 de manière à obtenir une architecture réelle, mais également à explorer et à classifier les mésostructures associées aux anisotropies élastiques (standard 2D et 3D) exotiques.
4. Développement de méthodes expérimentales adaptées aux matériaux architecturés. L’homogénéisation expérimentale implique un contrôle spécifique des conditions aux limites, de plus les instabilités vont engendrer des déplacements conséquents aux bords nécessitant le développement de moyens expérimentaux adaptés. Cet axe se limitera au comportement statique des matériaux architecturés.