Modèles numériques du système cranio-spinal pour l'homme et l'animal – HANUMAN

Imagerie et analyse d'images pour les réseaux cérébro-vasculaires et le LCS:
Les images IRM acquises sur des humains fournissent des informations 3D sur les structures vasculaires et les ventricules contenant le LCS, ainsi que des informations temporelles 3D + t sur le LCS et la dynamique du sang. La qualité et la résolution de ces images nous conduisentt à développer des méthodes et des outils dédiés à l'extraction complète d'informations 3D.
Parallèlement, notre stratégie pour les images 7T acquises sur les marmousets consiste à extraire des informations structurelles pour la conception de modèles de dimension réduite, généralement des modèles 1D pour les vaisseaux, et des modèles mixtes 1/2 / 3D pour les ventricules et les espaces sous-arachnoïdiens. Nous développons des modèles numériques d'ordre réduit basés sur des graphes qui conduisentt à des approches de simulation numérique spécifiques.
Simulation numérique pour les biofluides: à partir des images 3D, des données géométriques et des maillages de calcul sont construits. Ils sont utilisés pour calculer le couplage des flux sanguin cérébral et de LCS dans toute la structure crânio-rachidienne, avec et sans autorégulation. Une approche de modélisation multi-échelles est adoptée. Les simulations 2D / 3D locales sont intégrées dans un réseau conforme coaxial 1D / 1D qui couple les flux sanguins et de LCS dans les compartiments crânien et rachidien. Les modèles multi-échelles 3D / 1D ou 2D / 1D prennentt en compte les aspects morphologiques locaux fins dans certaines parties choisies et la complexité connective du réseau, mais aussi les modifications rhéologiques cérébrales, pour étudier les impacts sur la dynamique. Nous étudions également le problème difficile de l'estimation de la pression et des paramètres à partir des mesures IRM.
Estimation des paramètres des modèles: Certaines données ne pouvant être mesurées de manière non invasive doivent être estimées en utilisant des filtres de Kalman par exemple.

Nous avons mis au point et optimisé le protocole d’acquisition de données de flux sanguin chez le singe marmouset. Ces images sont remarquables et représentent une avancée significative. D’autant que l’analyse de ces images semble confirmer que le mécanisme de vieillissement des marmousets mime celui des humains, ce qui était une question que nous voulions adresser dans ce projet. En effet, les résultats obtenus chez les marmousets ont montré des différences entre les sujets jeunes et âgés dans les profils
dynamiques du flux sanguin cérébral, suggérant que le modèle marmouset converge vers le modèle humain. Les données sont en cours de
traitement et d’analyse. Des algorithmes de traitement d’image sont notamment testés pour segmenter les réseaux artériels et
veineux à partir des images TOF et ainsi extraire les informations nécessaires pour la simulation numérique.
Concernant les acquisitions d’images sur l’humain, un fantôme a été réalisé sous IRM dans le but d’un contrôle qualité des séquences de flux pour les écoulements pulsés. Une nouvelle séquence de flux ultra-rapide a été validée en vue d’une utilisation clinique puis intégrée au protocole d’investigation en IRM de flux du sang et du LCS. Pour visualiser et traiter ces nouvelles séquences, il a fallu développer un logiciel dédié. L’originalité de ce développement logiciel est la possibilité donnée par notre traitement, d’accéder à l’influence de la respiration sur la dynamique des flux du sang et du LCS dans le système cranio spinal.
Le modèle numérique 1D couplant flux sanguin et flux cérébrospinal a
été développé avec succès. Les données extraites des premières images de marmouset ont été utilisées pour simuler les flux dans un réseau de marmouset.

Mesures d'IRM de flux dans les compartiments intracrâniens du LCS pour les marmousets.
Maillages 3D de calcul pour les simulations numériques des modèles 3D.
Développement de méthodes numériques plus efficaces pour les modèles 3D.
Comparaison entre les réseaux de marmousets jeunes / vieux et les réseaux humains jeunes / vieux.
Estimation des paramètres des modèles 1D / 3D.

O. Merveille, B. Naegel, H. Talbot, N. Passat. nD variational
restoration of curvilinear structures with prior-based directional
regularization. IEEE Transactions on Image Processing,
28(8):3848-3859, 2019. 10.1109/TIP.2019.2901706

O. Balédent ISMRM 2019, Montréal.

O. Balédent ICP 2019 Louvain.

Bazzi F, Rodriguez-Callejas JDD, Fonta C, Ahmad Diab A, Amoud
H, Falou O, Mescam M, Basarab A, Kouam´e D. 2019. Brain
Segmentation from Super-Resolved Magnetic Resonance
Image. Fifth International Conference on Advances in
Biomedical Engineering (ICABME), October 17-19, Tripoli
Campus, Lebanon : 4 pages.
doi.org/10.1109/ICABME47164.2019.8940281

N. Passat. Component-trees: Structural and spectral extensions.
Workshop on Digital Topology and Mathematical Morphology
(DTMM) 2019.

P. Mollo Freefem++ Days Décembre 2019 “Reduced basis with
Freefem++. Application to Stokes equations”
Référence du formulaire : ANR-FORM-090601-02-02 7/9

P. Mollo VPH2020 Août 2020 “A reduced basis method for computing
cerebrospinal fluid hydrodynamics”
Poster Student Award

L'intérêt des simulations numériques pour le vivant n'est plus à démontrer. Elles donnent en effet accès à des informations impossibles à obtenir in vivo ou de manière non-invasive chez l'homme. Par ailleurs, les modèles animaux constituent également une approche utilisée pour répondre à de telles problématiques d'accès à l'information. Néanmoins, leur utilisation reste limitée par des questions éthiques mais aussi par les incertitudes sur les compatibilités humain–animal.
Dans ce contexte, il existe peu d'approches numériques dédiées à l'animal. De telles approches permettraient pourtant de répondre aux questions éthiques en minimisant l'expérimentation animale. Ainsi, le couplage d'approches in vivo sur l'animal, respectueuses de l'éthique, et d'approches in silico, offrirait la possibilité de manipuler des paramètres physiologiques complexes et d'étudier les compatibilités entre modèles humains et animaux.
Nous proposons de concevoir des modèles numériques dédiés à la fois à l'animal et à l'humain. En particulier, nous développerons des modèles numériques du système crânio-spinal (écoulements liquidiens : sang et liquide cérébro-spinal – LCS) sur l'humain et le singe marmouset (Callithrix jacchus), petit primate couramment utilisé en étude pré-clinique, de par sa proximité phylogénétique avec l'homme.
En effet, le cerveau est assez peu étudié du point de vue de sa dynamique des fluides. Pourtant des études récentes démontrent que l'écoulement du sang et l'hydrodynamique du LCS (en particulier les oscillations de la pression intra-crânienne) jouent un rôle important dans le bon fonctionnement et la perfusion du cerveau. Ces considérations motivent la recherche sur les interactions entre sang et LCS.
Contrairement a` l'e´tude de tissus, re´alisable ex vivo, l'e´tude de la me´canique des flux sanguins et du LCS doit e^tre re´alise´e in situ, sur des sujets vivants. Pour des raisons e´thiques et techniques, l'imagerie par re´sonance magne´tique (IRM) constitue un outil de pre´dilection, car elle permet une acquisition d'images non-invasive. Les progre`s re´cents en IRM permettent d'observer les flux en 3 dimensions + temps pour quantifier in vivo les oscillations du LCS et l'écoulement du sang.
Des images seront acquises sur des humains et sur des marmousets. L'extraction d'informations de différentes natures (géométrie des vaisseaux sanguins et compartiments de LCS ; structures des réseaux ; données vélocimétriques) à partir des données IRM 7 Tesla, encore jamais utilisées à ces fins, ne´cessitera le de´veloppement de me´thodes et outils dédiés aux images de marmousets, qui induisent des difficulte´s spe´cifiques (re´solution, rapport signal a` bruit).
Pour des raisons similaires, des mode`les nume´riques spe´cifiques de simulation du sang et du LCS seront conc¸us afin d'étudier les couplages fluide–fluide–structure et rechercher des parame`tres physiques d'inte´re^t. Des modèles de différentes dimensions seront notamment considérés : modèles 1D de réseaux complets pour reproduire un comportement global ; modèles 2D pour mieux comprendre l'auto-régulation de la pression intra-crânienne ; modèles 3D pour mieux appréhender des structures précises des flux.
La complexité des mécanismes physiologiques mis en jeu rend difficile la détermination des paramètres physiques prépondérants. Les modèles numériques fournissent alors un outil exploratoire privilégié. Les mode`les animaux seront finalement corre´le´s aux mode`les humains, afin d'e´valuer les hypothe`ses e´tablies et la transfe´rabilite´ du mode`le animal vers l'humain.
Ce projet, fortement pluridisciplinaire, implique mathématiques, informatique, biologie et médecine. Les modèles, cliniquement validés, seront développés et distribués sous forme de logiciels libres, assurant leur large diffusion au sein des communautés scientifiques. Ils contribueront à améliorer notre compréhension des mécanismes de développement des pathologies cérébrales.