Topologie des ondes dans les fluides – WTF

-Théorie: correspondance bord-volume, scattering, tracé de rayon,...
-Numériques : simulations de dynamique des fluides linéaires et nonlinéaires.
-Expériences de laboratoires : liquides actifs.

-Découverte d'ondes « topologiques » dans les fluides compressibles stratifiés, avec une prédiction d’observations en astro-seismologie (Nat. Phys. 2019).

-Démonstration d’une nouvelle phase des liquides actifs (Expérience et théorie): Une base de verre de vortex. Alors que les liquides sont capables d’écoulement stationnaires à vitesse constante, leurs écoulement ne relatent jamais leurs singularités qui forme un verre de défauts topologiques (preprint).

-Démonstration de la propagation d’ondes topologiquement protégées le long de surfaces non orientables, comme des rubans élastiques ou des films de savon prenant la forme de rubans de Moebius (Phys Rev X 2019).

-Généralisation de la correspondence bord-volume aux milieux continus ( JFM 2019, Phys. Rev. Res. 2020) aux phases topologiques chirales désordonnées (preprint).

Perspectives :

-Mise en évidence du rôle de la courbure de Berry dans le tracé de rayon des fluides astro/géo-physiques (en cours).

- Nos expériences sur des liquides de matière active ont permis de réaliser des écoulements stables qui devraient permettre de sonder les phases topologiques des ondes qui s’y propagent (en cours).

-Application des outils de topologie aux ondes côtières en océanographie.

-Effet du désordre, de la dissipation et des nonlinéarités sur les ondes topologiques fluides
.
-...

Perrot, M., Delplace, P., & Venaille, A. (2019). Topological transition in stratified fluids. Nature Physics, 15(8), 781-784.

Bartolo, D., & Carpentier, D. (2019). Topological Elasticity of Nonorientable Ribbons. Physical Review X, 9(4), 041058.

Tauber, C., Delplace, P., & Venaille, A. (2019). A bulk-interface correspondence for equatorial waves. Journal of Fluid Mechanics, 868, R2.

Tauber, C., Delplace, P., & Venaille, A. (2020). Anomalous bulk-edge correspondence in continuous media. Physical Review Research, 2(1), 013147.

Delplace, P., & Venaille, A. (2020). From the geometry of Foucault pendulum to the topology of planetary waves. arXiv preprint arXiv:2006.08488. Accepté
pour CRAS, Compte rendus Physique

Guzmán, M., Bartolo, D., & Carpentier, D. (2020). Geometry and Topology Tango in Chiral Materials. arXiv preprint arXiv:2002.02850.

Chardac, A., Shankar, S., Marchetti, M. C., & Bartolo, D. (2020). Meandering flows and dynamical vortex glasses in disordered polar active matter. arXiv preprint arXiv:2002.12893.

Le concept de transport protégé topologiquement est né dans le contexte de de l’effet Hall quantique. Des ondes sont génériquement protégées du désordre quand elles se propagent entre des matériaux caractérisés par des invariants topologiques différents. Récemment, ce domaine a connu un essor sans précédent, quand les physiciens ont réalisé comment appliquer ces idées à des domaines aussi différents que la photonique ou la mécanique. Cette année, nous avons démontré que ces concepts de topologie expliquent l’émergence et la robustesse d’ondes unidirectionnelles dans les liquides des échelles microfluidiques aux échelles planétaires. Ces travaux pionniers constituent le point de départ de notre projet. Nous visons à établir les fondements de la topologie des ondes dans les fluides. Nous fournirons les premières démonstrations expérimentales de phase topologique dans les liquides, nous démontrerons leur omniprésence dans les écoulements géophysiques et astrophysiques, et nous expliquerons l'émergence de nouvelles ondes topologiques en l'absence de bords dans un système physique.