Electrodynamique Quantique Moléculaire – molQED

molQED est une collaboration entre chimistes, physiciens théoriques et mathématiciens. Nous prévoyons d'atteindre notre objectif principal en deux étapes. Dans une première étape plutôt pragmatique, nous intégrerons les potentiels effectifs QED (déjà disponibles pour les atomes) dans les calculs moléculaires. Notre plateforme de développement sera DIRAC qui est actuellement le premier logiciel pour les calculs moléculaires relativistes à 2 et 4 composantes avec un grande nombre de fonctionnalités pour le calcul des propriétés moléculaires. Dans un second temps, nous formulerons et programmerons une nouvelle approche variationnelle de la QED pour les méthodes Hartree-Fock et Kohn-Sham en chimie quantique. Un défi majeur sera la renormalisation dans l’espace réel, pour maîtriser les singularités connues de la QED. La réussite de cette étape dépend de façon critique des contributions des mathématiciens.

Nous avons terminé la mise en œuvre des potentiels QED effectifs dans le code DIRAC pour les calculs moléculaires relativistes. Cela fournit une fonctionnalité unique. Nous étudions actuellement l’effet du QED sur les géométries moléculaires et le gradient de champ électrique. Nous étendrons ensuite notre étude à la spectroscopie de Mössbauer, aux paramètres de RMN, à la spectroscopie d’absorption des rayons X ainsi qu’au (possible) moment dipolaire électrique de l’électron.

Les calculs moléculaires utilisent les fonctions de base, ce qui nécessite une conception minutieuse. Les considérations spécifiques pour les molécules avec plusieurs atomes lourds a été analysée en détail mathématiquement.

Le projet molQED vise à fournir une réponse précise quant à l’importance des effets QED dans la description des propriétés moléculaires. C’est en soi une information importante, en particulier pour des calculs extrêmement précis, par ex. fournissant des valeurs précises des paramètres de RMN. Cependant, ces calculs vont au-delà des applications purement chimiques. Des calculs précis du gradient de champ électrique à la position d'un noyau combinés avec l'expérience permettent la détermination précise des moments quadripolaires nucléaires. Des calculs précis combinés à la spectroscopie atomique et moléculaire peuvent finalement permettre l'extraction de données physiques normalement disponibles uniquement à partir d'expériences à haute énergie telles que le grand collisionneur d'hadron. Un exemple en est les interactions électrofaibles conduisant à la non conservation de la parité dans les molécules chirales, susceptibles de jeter un nouvel éclairage sur les origines de la biochiralité, le fait que la Nature favorise les sucres D et les acides aminés L. Un autre exemple est la recherche d’un moment dipolaire électrique de particules fondamentales telles que l’électron, qui suggère une nouvelle physique au-delà de celle du modèle standard.

Le projet molQED tente en outre de fournir une formulation variationnelle de QED, contrairement à la formulation perturbative habituelle. Il permettra d’étudier les processus pour lesquels une approche perturbative n’est plus valable, comme la collision d’atomes lourds avec la création fugace d’espèces de charge atomiques au-delà d’une valeur critique pouvant conduire à un vide de charge et à une nouvelle physique. Un aspect encore plus tentant d'une telle formulation variationnelle de QED serait qu'elle pourrait fournir des pistes pour obtenir des formulations variationnelles de la théorie des champs quantiques pour d'autres forces de la Nature, telles que la force forte, où une approche perturbative est moins justifiée.

Présentations orales et affiches lors des conférences internationales.

Ces 30 dernières années, il a été montré que les effets relativistes sont très importants en chimie. La relativité constitue-t-elle la dernière contribution de la physique à la chimie quantique, ou faut-il aussi tenir compte des effets plus fins de l'électrodynamique quantique (QED) ? L'objectif de ce projet est de fournir une réponse à cette question ainsi que de nouveaux outils pour l'étudier.

Les études précedentes ont démontré que les effets de la QED sur les propriétés de valences, tels que l'affinité électronique et l'énergie d'ionisation, sont de l'ordre de cinq pour-cent de la correction relativiste totale, ce qui est relativement faible. Les effets de la QED sur les propriétés qui dépendent de la densité électronique à proximité des noyaux sont beaucoup moins clairs. Dans ce projet, nous étudieront les effets de la QED en chimie avec un accent particulier sur les propriétés de cœur (notamment les paramètres RMN), les spectroscopies dans le domaine de rayons X et gamma (Mössbauer) et le gradient de champ électrique (permettant de déterminer les moments quadrupolaires électriques).

Dans un premier temps, nous intégrerons les potentiels effectifs QED (déjà construits pour les atomes) dans les calculs moléculaires et étudierons ainsi leurs effets sur les paramètres RMN et les spectroscopies de cœur. Dans un second temps, nous formulerons et programmerons une nouvelle approche variationnelle de la QED pour les méthodes Hartree- Fock et Kohn-Sham en chimie quantique. Un défi majeur sera l'implémentation numérique de la renormalisation dans l'espace réel, qui sera abordée par une collaboration interdisciplinaire inédite entre des chimistes théoriciens et des mathématiciens.

Un autre domaine pour lequel les effets de la QED pourraient entrer en jeu sont les tests spectroscopiques de la physique fondamentale. Des mesures spectroscopiques d'une précision extrême ont été réalisées sur des atomes et des molécules dans le but de sonder le modèle standard de l'univers ainsi que des modèles alternatifs. De telles expériences concernent par exemple la non-conservation de la parité des molécules chirales et la recherche d'un moment dipolaire électrique des particules fondamentales, comme l'électron. La théorie permet de guider et d'extraire les quantités d'intérêt pour ces expériences. En définitive, la combinaison de la théorie et de la spectroscopie atomique et moléculaire permettrait de déterminer des observables normalement obtenues par des expériences à haute énergie, comme le grand collisionneur de hadrons (LHC). Ceci nécessite cependant que l'expérience et les simulations soient d'une grande précision, et c'est une raison pour laquelle les effets de la QED doivent être examinés sur ces systèmes.

Nous prévoyons d'atteindre notre objectif principal en deux étapes. Dans une première étape plutôt pragmatique, nous intégrerons les potentiels effectifs de la QED (déjà disponibles pour les atomes) dans les calculs moléculaires. Notre plateforme de développement sera DIRAC qui est actuellement le premier logiciel pour les calculs moléculaires relativistes à 2 et 4 composantes avec un grand nombre de fonctionnalités pour le calcul des propriétés moléculaires. Dans un second temps, nous formulerons et programmerons une nouvelle approche variationnelle de la QED pour les méthodes Hartree-Fock et Kohn-Sham en chimie quantique. Un défi majeur sera la renormalisation dans l'espace réel, pour maîtriser les singularités bien connues de la QED. La réussite de cette étape dépend de façon critique de la nature interdisciplinaire de l'equipe molQED, et nécessitera un effort conjoint des chimistes, physicien théoriques et mathématiciens.