DS0701 -

Didactique et Épistémologie des interactions entre Mathématiques et Informatique – DEMaIn

Résumé de soumission

Ce projet concerne l'étude épistémologique et didactique des relations entre mathématiques et informatique. L'objectif est de mieux appréhender ces relations en s'intéressant aux fondements, objets, méthodes, questions et modes de pensée, qu'ils soient partagés ou spécifiques, aux questions que chaque discipline pose à l'autre, et à la place qu'elles occupent l'une au sein de l'autre (comme outil et comme objet).
Le travail sera conduit selon une méthodologie classique en didactique des sciences qui consiste à articuler études épistémologiques et didactiques afin de produire et d'analyser des situations d'apprentissages permettant une appropriation adéquate des concepts visés. Nous mettrons en place ce travail d'ingénierie didactique en développant des observations et analyses de travaux d'élèves, et en expérimentant dans un cadre de recherche hors-classe puis en classe ordinaire des situations d'apprentissage en lien avec les concepts mathématiques et informatiques considérés. Ces travaux seront menés en collaboration avec des enseignants du secondaire et du supérieur qui seront impliqués dans le projet.
Le travail épistémologique propose d'étudier en profondeur les relations qu'entretiennent informatique et mathématiques, et en particulier comment le développement de la discipline informatique induit des changements dans les mathématiques et leurs pratiques, comment interviennent les mathématiques en informatique et comment mathématiques et informatique interagissent dans les champs à leur interface. En effet, l'informatique trouve une grande part de ses fondements théoriques et pratiques dans les mathématiques et s'est en partie construite comme une branche des mathématiques appliquées et de la logique avant de s'émanciper. Elle pose en retour de nouvelles questions aux mathématiques, ouvre de nouveaux domaines de recherche et enrichit certains champs traditionnels des mathématiques. De plus, les outils informatiques modifient en profondeur certaines pratiques des mathématiciens. En particulier, l'informatique questionne les mathématiques sur la validation (au travers de preuves comme celle du théorème des quatre couleurs), la valeur des résultats (au travers du questionnement sur la place des mathématiques constructives) et leurs méthodes (dimension expérimentale).
L'étude est organisée selon deux axes : (1) Les fondations scientifiques (logique, algorithmique, langage, preuve), (2) Les concepts et objets (informatique mathématique, mathématiques discrètes, représentation des objets). Dans chaque axe, il s'agira d'étudier comment interagissent les deux disciplines (par l'analyse du savoir et des grandes questions qui les structurent) et d'étudier les pratiques des chercheurs et experts.
Cette étude épistémologique fournira des éléments permettant d'analyser et d'éclairer les choix didactiques dans l'enseignement secondaire et supérieur et de proposer des réponses aux difficultés relatives à l'introduction des outils informatiques en mathématiques, aux enjeux mathématiques en informatique, à la place de la preuve, de la logique et de l'algorithmique en mathématiques et en informatique, et à l'introduction de mathématiques plus en phase avec les questions contemporaines.
L'application principale sera de concevoir et de proposer, sur la base du travail de recherche développé, des ressources, des outils et des formations pour les enseignants et les formateurs du secondaire et du supérieur. L'objectif étant de prendre en compte l'informatique dans l'enseignement des mathématiques pour remotiver les contenus mathématiques enseignés, de mieux appréhender les enjeux mathématiques dans l'enseignement de l'informatique, et d'anticiper les interactions entre l'enseignement des mathématiques et un enseignement généralisé d'informatique. Il s'agira aussi de comprendre comment mieux préparer les élèves du secondaire et adapter l'enseignement supérieur pour favoriser la transition secondaire-supérieur en mathématiques et informatique.

Coordinateur du projet

Monsieur Simon Modeste (Université de Montpellier)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

UM Université de Montpellier

Aide de l'ANR 268 955 euros
Début et durée du projet scientifique : octobre 2016 - 48 Mois

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