DS0708 -

Théorie et modélisation numérique des résonances optiques – Resonance

Résumé de soumission

Les résonateurs électromagnétiques augmentent l'interaction de la lumière avec la matière, et constituent aujourd'hui un élément essentiel dans les développements scientifiques et technologiques en optique et opto-électronique. Les quinze dernières années ont vu un intérêt accru pour les micro/nano-résonateurs opérant aux fréquences optiques. Deux exemples emblématiques sont les cavités à cristal photonique à haut facteur de qualité, qui procurent des confinements de la lumière à l'échelle de la longueur d'onde, et plus récemment les nano-résonateurs (ou antennes plasmoniques) à bas facteur de qualité, qui offrent des volumes de mode bien inférieurs et une voie prometteuse pour interfacer optique et nanotechnologies.

Bien qu’ils soient largement répandus et utilisés, la modélisation électromagnétique des micro/nano-cavités se fait avec des concepts et outils numériques très élémentaires. Leur dimensionnement, conception et analyse devraient en effet reposer sur le concept de modes de résonance, qui sont les modes naturels du résonateur aussi appelés modes quasi-normaux (QNM). Ces modes ont une fréquence complexe, et en pratique, ils ne sont que très rarement utilisés par les solveurs électromagnétiques traditionnels qui sont extrêmement gourmands en temps de calcul et opèrent à des fréquences réelles. Contrairement aux guides d'ondes, pour lesquels une théorie modale est bien établie, il existe aujourd'hui un réel fossé entre notre façon de conceptualiser les résonateurs et les outils numériques dont nous disposons pour les concevoir. Par exemple, nous savons tous que le facteur de qualité d’une résonance est défini comme le rapport entre la partie réelle et la partie imaginaire de sa fréquence, mais combien d'entre nous ont déjà calculé des modes de résonances avec des fréquences complexes ?
Récemment, les partenaires ont fait sauté des verrous théoriques importants sur le sujet [Sau13,Via14], qui ouvre des perspectives vraiment nouvelles. En s’appuyant sur ces travaux, le projet RESONANCE ambitionne de combler le fossé entre concepts et outils de modélisation de manière solide et durable.

Premièrement, nous établirons des fondations théoriques solides autour du concept de résonance. En particulier, nous résoudrons le problème crucial de la normalisation des QNMs, nous questionnerons la nature réelle du continuum de modes de radiation pour comprendre mathématiquement sous quelles conditions les modes à pertes (les modes à fuites des physiciens) et les mode de radiation forment une base complète, et nous explorerons les facteurs critiques limitants leur calcul en discrétisant des espaces finis.

Deuxièmement, nous élaborerons des formulations rigoureuses basées sur la méthode des éléments finis (FEM) pour calculer et normaliser les QNMs dans des géométries arbitraires formées à partir de matériaux arbitraires avec absorption, anisotropie, chiralité... Nous mettrons en oeuvre ces formulations en traitant la dispersion des matériaux avec des champs auxiliaires de sorte que tous les modes seront calculés en une seule diagonalisation, d'une manière tout à fait similaire au cas non-dispersif. Notre logiciel « modal » qui sera mis en accès libre sera incontestablement une percée.

Finalement, nous ferons l’apologie du logiciel en le testant sur des exemples modernes de la nanophotonique. Nous espérons montrer que le logiciel permet d’atteindre des rapidités de calcul supérieures de plusieurs ordres de grandeur à celles obtenues avec les solveurs actuels (FEM, FDTD …) tout en maintenant une très bonne précision de calcul.
Globalement, RESONANCE proposera des outils théoriques et logiciels, intrinsèquement utiles et élégants puisqu'ils épousent la physique, pour la conception initiale et l'optimisation des systèmes résonants. Nous espérons que ces outils auront un impact fort et durable sur la méthodologie des résonances électromagnétiques, semblable à celui qu’a eu, a et aura l’analyse modale en optique guidée.

Coordinateur du projet

Monsieur Philippe Lalanne (Laboratoire Photonique Numérique et Nanosciences)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

IOGS-LCF Laboratoire Charles Fabry (LCF)
Institut Fresnel
IOGS-LP2N Laboratoire Photonique Numérique et Nanosciences

Aide de l'ANR 367 200 euros
Début et durée du projet scientifique : septembre 2016 - 48 Mois

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