DS0207 - Approches de la transition énergétique par les sciences humaines et sociales

Contrôle et simulation des systèmes électriques, interaction et robustesse – CAESARS

Mieux appréhender le système électrique de demain

Contrôle et simulation des systèmes électriques, interaction et robustesse

Mieux contrôler et simuler les systèmes électriques au service de la transition énergétique.

Ce projet ANR a pour but de réaliser des progrès décisifs dans la conception d'outils théoriques et numériques d'aide à la décision pour le secteur électrique. Nous avons mis l'accent sur quatre applications. - Stockage : Anticiper et accompagner le développement des systèmes de stockage au niveau local et/ou global pour quantifier les services pouvant être rendus, optimiser le dimensionnement et la localisation des moyens de stockage en fonction des usages visés.<br />- Décarbonation des produits mix : Eclairer l'évolution du système électrique dans le contexte de décarbonation en tenant compte du marché d'émission et des contraintes d’émission de polluants, du développement des énergies renouvelables.<br />- Tarification et investissement dans un environnement compétitif : Quantifier et optimiser les investissements et démantèlements nécessaires par technologie en prenant en compte le système électrique global dont l'environnement concurrentiel.<br />- Risk Management : Optimiser les décisions propres au risk management : gestion des stocks, couvertures physiques et financières, impact d'évènements extrêmes affectant la résilience du système.

Ce projet ANR a rassemblé des équipes avec des expertises fortes et complémentaires, pour concevoir de nouvelles méthodes numériques efficaces pour les modèles aléatoires et stochastiques apparaissant dans les systèmes électriques, dans le cadre de la transition écologique, prenant en compte les phénomènes d'incertitude de modèle, les questions de robustesse et de grande dimension. Les expertises des équipes couvrent les problématiques en analyse, contrôle, modélisation stochastique, en méthodes numériques et statistiques, en modélisation des systèmes électriques. Notre programme de recherche s’est décliné selon les tâches suivantes, qui sont transversales aux 4 applications majeures mentionnées ci-dessus :
- Algorithmes efficients basés sur les équations du contrôle stochastique;?
- Jeux stochastiques et à champ moyen;
- Analyse des événements rares en décision optimale et gestion de risque;
- Analyse de sensibilité, quantification de l'incertitude, incertitude de modèle et des paramètres.

Sur le plan scientifique, les équipes ont fait des avancées significatives sur
- la modélisation simplifiée mais pertinente de systèmes électriques malgré leur complexité ;
- la résolution numérique des nouvelles équations non-linéaire apparaissant.
Le projet a permis globalement de renforcer les liens entre la communauté analyse stochastique et la communauté Gestion Intelligente de l’Energie, et de produire des solutions numériques sur des case study simplifiés, pour une meilleure vulgarisation auprès d’un public non spécialiste. Une thèse CIFRE et deux autres projets ANR s’en sont suivis.

Nos travaux ont pu bien aborder tous les sujets applicatifs énergie (Storage, Decarbonation of production mix, Tarification and investment in competitive environment, Risk management) avec des avancées majeures sur les outils du contrôle (notamment de type McKean-champ moyen) tant sur les aspects théoriques que numériques. Le couplage de ces outils avec les applications à la gestion de l’énergie a été fructueux pour développer des use case avec des résultats palpables et interprétables. Cela nous incite à poursuivre ces collaborations et enrichir les modèles et méthodologies.

Le nombre de publications (directement liées à l’ANR et dans lesquelles l’ANR est remerciée) est de 44 articles dans des revues internationales avec comité de lecture (37 publiés/acceptés, 7 soumis) et 2 chapitres de livre (publiés). Un quart de ces publications sont entre plusieurs partenaires du projet ANR, les échanges nombreux dans l’ANR ont stimulé la production globale. Une libraire STochastic OPTimization (StOpt) a été développée et mise en open source sur gitlab.

Notre ambition est de développer ensemble avec notre partenaire industriel des outils numériques et théoriques essentiels pour la prise de décision en environnement aléatoire dans le cadre de la transition écologique. Pour cela nous proposons de développer des modèles mathématiques simplifiés et les méthodes numériques associées, afin de donner une réponse à des applications majeures, comme par exemple:
+ les problèmes de stockage en lien avec le développement des énergies renouvelables ;
+ le développement des outils de décision dans un contexte de transition écologique et de décarbonisation ;
+ le besoin de modèles dynamiques d'investissement dans un environnement concurrentiel avec producteurs d'énergie différents ;
+ la gestion du risque dans des situations extrêmes et avec de nombreux facteurs de risque.
Dans notre démarche, notre expertise dans le développement des méthodes numériques efficientes en contrôle stochastique, en jeux stochastiques et à champs moyen ainsi que pour les modèles avec incertitude, combinée avec l'expertise pratique d'EDF sera cruciale, pour fournir des résultats tangibles, qui pourront alors être utilisés pour des décisions efficaces de service public.

Les équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) sont un puissant outil de modélisation du contrôle, bien connu et déjà testé par EDF R&D. En lien avec les problèmes expliqués ci-dessus, notre objectif consiste dans l'étude d'algorithmes efficaces pour les EDSR en grande dimension comme requis par les applications, et d'élargir la classe des problèmes de contrôle qui peuvent être considérés. L'étude du problème de modélisation dynamique d'investissement dans un environnement compétitif est liée à celle des jeux stochastiques, et dans le cas d'un grand nombre d'acteurs, aux jeux à champ moyen. Nous nous concentrons sur les jeux d'investissement dans lesquels les acteurs ont des objectifs différents. Un problème majeur pour les jeux sera de développer un concept d'équilibre convenable, tandis que pour le jeux à champ moyen notre objectif est de pouvoir intégrer dans le modèle un contrôle du risque local.

La prise en compte de situations extrêmes dans les prises de décision constituent un autre aspect original du projet. Notre objectif est aussi de développer des méthodologies pour suivre et mesurer les risques extrêmes, identifier et anticiper les situations critiques, en utilisant les techniques d'évènements rares. Nous intégrons aussi les risques extrêmes dans la résolution des problèmes de contrôle stochastique.

De plus, l'enjeu industriel et sociétal portant sur plusieurs décennies, le modèle et les critères d'optimisation sont de fait mal identifiés, les incertitudes sur la modélisation des risques sont grandes. Nous abordons ces questions selon deux angles: d'abord par une approche dite « pire cas », en utilisant la théorie de la décision robuste. Deuxièmement, avec les méthodes de quantification d'incertitude et d'analyse de sensibilité.

Les recherches du projet ne seront pas seulement d'un grand intérêt pour EDF mais pour toute entreprise devant prendre des décisions à long horizon de temps, avec un grand nombre de variables et des incertitudes de modèle, ce qui est le cas pour les secteurs liés à l'énergie.

Notre programme de recherche se décline selon les tâches suivantes, qui sont transversales aux applications majeures sus-mentionnées:
1. Algorithmes efficients basés sur les EDSR pour le contrôle stochastique;
2. Jeux stochastiques et à champ moyen;
3. Analyse des événements rares en décision optimale et gestion de risque;
4. Analyse de sensibilité, quantification de l'incertitude, incertitude de modèle et des paramètres, solution à valeurs dans une région de confiance et robustesse.

La diffusion des résultats obtenus se fera par des publications dans des revues internationales avec comité de lecture, par une école d'été, une conférence, et par une base publique d'exemples concrets avec codes open-source.

Coordination du projet

Gobet Emmanuel (Centre de Mathématiques Appliquées)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Université du Maine Laboratoire Manceau de Mathématiques
EDF Electricité de France - R&D
Ecole Polytechnique Centre de Mathématiques Appliquées

Aide de l'ANR 271 120 euros
Début et durée du projet scientifique : décembre 2015 - 36 Mois

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