Simulation et caractérisation ExpériMentAle de la FissuratiOn en plasticité généRalisée – SEMAFOR

Les technologies d’analyse de ces processus ont beaucoup progressé ces dernières années : que ce soit grâce à l’amélioration des méthodes d’observation in situ pour des essais complexes, l’introduction de nouveaux modèles pour l’endommagement et la rupture, ou le développement d’algorithmes exploitant les machines à architecture parallèle. Aussi, le projet SEMAFOR vise à rassembler des compétences de plusieurs équipes, spécialistes des thématiques concernées, pour proposer de nouveaux modèles et stratégies de calcul capables de simuler avec satisfaction des phénomènes de fissuration observés industriellement avec une bien meilleure prédictibilité que les méthodes disponibles actuellement dans la littérature. Pour atteindre cet objectif, en se concentrant sur le cas des chambres de combustion, des travaux en forte interaction sont prévus sur des aspects expérimentaux, de modélisation et de simulation numérique haute performance.

La partie expérimentale du projet portera sur la caractérisation de la vitesse de propagation et du chemin de fissuration en se consacrant à l’étude de la bifurcation de fissure en plasticité généralisée en conditions isothermes. Les vitesses de fissuration seront déterminées en mode I et en mode mixte à l’aide d’une machine de fatigue biaxiale coplanaire, pour des éprouvettes pleines et multiperforées. Des essais de propagation de fissure pour des chargements de fatigue anisotherme serviront à valider expérimentalement les modélisations issues des analyses isothermes. Le matériau étudié est un superalliage base cobalt (HA 188), pour lequel nous disposons d’un modèle de comportement anisotherme.

Pour les aspects de modélisation, on se propose, d’une part, de développer des compétences acquises depuis une dizaine d’années permettant de disposer de modèles et d’outils numériques pour traiter la problématique de la fissuration en présence de phénomènes de plastification étendue, soit avec des approches cohésives, soit à l'aide d’intégrales invariantes pour les comportements standards généralisés ou même de modélisation par endommagement non-local. D’autre part, le développement d’un critère de bifurcation adapté à la fissuration en plasticité généralisée sous chargement multiaxial, sera entrepris.

Dans tous les cas, la complexité des modèles envisagés, conduit à des problèmes discrétisés de très grandes dimensions. Il est donc indispensable de disposer d'approches permettant de bénéficier au mieux des nouvelles architectures de calcul massivement multi-coeurs via des algorithmes à plusieurs niveaux de parallélisme pour le calcul, l’estimation d’erreur et l’adaptation de maillage. Les entités en présence disposant déjà de moyens de calcul distribués, ce projet aura pour ambition de démontrer la faisabilité de simulations, dans un contexte de fissuration, pouvant atteindre plusieurs centaines de millions d'inconnues.

Un des apports forts de ce projet repose sur la complémentarité, essais, modélisation, calcul avec l'ambition de vouloir traiter, via les modèles développés, des problèmes de plusieurs centaines de millions d'inconnues. Alors qu'il apparaît de plus en plus clairement, tant au monde académique, qu'au monde industriel, que les architectures des machines de calcul ont irréversiblement évolué vers une structure résolument parallèle et multicoeur hybride, la communauté des mécaniciens est, dans son ensemble, elle aussi en attente de stratégies de calcul véritablement robustes permettant de bénéficier efficacement des moyens de calculs d'aujourd'hui pour étudier de plus en plus finement des problématiques physiques complexes. Dans ce contexte délicat, où les codes industriels ne semblent pas parvenir à s'adapter efficacement à ces nouveaux moyens de calcul alors que leur robustesse et leur fiabilité demeurent des éléments cruciaux, il nous apparaît nécessaire de montrer la faisabilité d'une telle entreprise. Aussi, une des actions de pérennisation de ce projet sera d’inclure l’ensemble des développement menés au sein du code Z-set/Zébulon en vue de pouvoir conduire des simulations numériques de fissuration avec une bien meilleure robustesse et précision que ce que permettent les outils disponibles actuellement.

Le projet SEMAFOR a pour objectif de développer un ensemble de modèles, via des essais complexes, permettant à terme la simulation numérique de phénomènes de rupture par fatigue en plasticité généralisée au sein de composants aéronautiques.

Les essais, modèles et simulations obtenus au terme du projet visent à constituer des éléments permettant une évolution significative de méthodologies de prévision de la durée de vie en fissuration dans ce type de composants et donc une application dans les pratiques de dimensionnement utilisées par les industriels du domaine. Les développements menés dans ce cadre font l’objet de communications scientifiques (publications dans des revues à comité de lecture et congrès internationaux) et ainsi contribuer à la compréhension de la fissuration en plasticité généralisée (qui est un enjeu majeur pour d'autres acteurs industriels et académiques). Aussi, les partenaires de ce projet, dont les entités sont membres du GdR FATACRACK, auront vocation à partager leurs avancées sur ces thématiques au sein de cette plateforme d'échange.

Le projet SEMAFOR a pour objectif d’apporter des contributions significatives à la caractérisation expérimentale, la modélisation et la simulation numérique de la propagation de fissures de fatigue en conditions de plasticité généralisée. Ces travaux sont motivés par des exigences industrielles fortes pour la prévision de la durée de vie de composants critiques aéronautiques, en particulier les chambres de combustion où des fissures peuvent apparaître en service. La dégradation de ce type de structure est le fruit d’un ensemble de phénomènes complexes dont les interactions sont délicates à prendre en compte : les fissures observées évoluent ou s’initient à proximité de trous de refroidissement qui générèrent des gradients thermiques et mécaniques importants, pour des chargements de fatigue multiaxiale et des environnement oxydants. Ces chargements conduisent à une perte du confinement plastique à la pointe de fissure, pour lesquels on parle de fissuration en plasticité généralisée.

Les technologies d’analyse de ces processus ont beaucoup progressé ces dernières années : que ce soit grâce à l’amélioration des méthodes d’observation in situ pour des essais complexes, l’introduction de nouveaux modèles pour l’endommagement et la rupture, ou le développement d’algorithmes exploitant les machines à architecture parallèle. Aussi, le projet SEMAFOR vise à rassembler des compétences de plusieurs équipes, spécialistes des thématiques concernées, pour proposer de nouveaux modèles et stratégies de calcul capables de simuler avec satisfaction des phénomènes de fissuration observés industriellement avec une bien meilleure prédictibilité que les méthodes disponibles actuellement dans la littérature. Pour atteindre cet objectif, en se concentrant sur le cas des chambres de combustion, des travaux en forte interaction sont prévus sur des aspects expérimentaux, de modélisation et de simulation numérique haute performance.

La partie expérimentale du projet portera sur la caractérisation de la vitesse de propagation et du chemin de fissuration en se consacrant à l’étude de la bifurcation de fissure en plasticité généralisée en conditions isothermes. Les vitesses de fissuration seront déterminées en mode I et en mode mixte I+II à l’aide d’une machine de fatigue biaxiale coplanaire, pour des éprouvettes pleines et multiperforées. Des essais de propagation de fissure pour des chargements de fatigue anisotherme serviront à valider expérimentalement les modélisations issues des analyses isothermes. Le matériau étudié sera un superalliage base cobalt, le HA 188, pour lequel nous disposons d’un modèle de comportement anisotherme établi au cours de précédents travaux.

Pour les aspects de modélisation, on se propose, d’une part, de développer des compétences acquises depuis une dizaine d’années permettant de disposer de modèles et d’outils numériques pour traiter la problématique de la fissuration en présence de phénomènes de plastification étendue, soit avec des approches cohésives, soit à l'aide d’intégrales invariantes pour les comportements standards généralisés ou même de modélisation par endommagement non-local. D’autre part, le développement d’un critère de bifurcation adapté à la fissuration en plasticité généralisée sous chargement multiaxial, sera entrepris, avec un objectif d'application à l’ensemble des modèles retenus.

Dans tous les cas, la complexité des modèles envisagés, conduit à des problèmes discrétisés de très grandes dimensions. Il est donc indispensable de disposer d'approches permettant de bénéficier au mieux des nouvelles architectures de calcul massivement multi-coeurs via des algorithmes à plusieurs niveaux de parallélisme pour le calcul, l’estimation d’erreur et l’adaptation de maillage. Les entités en présence disposant déjà de moyens de calcul distribués, ce projet aura pour ambition de démontrer la faisabilité de simulations, dans un contexte de fissuration, pouvant atteindre plusieurs centaines de millions d'inconnues.