Expérience de transitions de phase quantiques d’Anderson généralisées avec un rotateur pulsé et un condensat de Bose Einstein de potassium – K-BEC

L’objectif de ce projet est l’étude expérimentale de transitions de phase métal/isolant de type Anderson. Pour cela nous utilisons le modèle idéal du rotateur pulsé quantique (« kicked rotor » en Anglais, KR). Un atome est soumis aux coups (« kick ») périodiques d’une onde laser stationnaire très désaccordée. Classiquement, c’est un système chaotique qui conduit à un régime diffusif. Traité de manière quantique, il présente un gel de la diffusion classique et une fonction d’onde exponentiellement localisée dans l’espace des impulsions. Ce phénomène est connu sous le nom de localisation dynamique. De la même manière, la localisation d’Anderson à une dimension conduit à une fonction d’onde exponentiellement localisé dans l’espace des positions. Ce n’est toutefois pas une simple analogie. Un intérêt majeur de la localisation dynamique est que son équivalence avec la localisation d’Anderson est mathématiquement établie. Le chaos joue alors le rôle de désordre. De plus, par l’ajout de fréquences incommensurables dans la séquence d’excitation du KR, on augmente d’autant la dimensionnalité du modèle d’Anderson équivalent. Cela a permis en 2008 à notre collaboration PhLAM (Lille) / LKB (Paris) d’effectuer la première observation expérimentale de la transition d'Anderson 3D avec des ondes de matière sans interaction, ainsi que la première mesure de son exposant critique. Cette expérience a été réalisée avec l’atome de césium qui est difficile à condenser. Dans le cadre de ce projet nous proposons la construction d’un dispositif expérimental avec un condensat de Bose-Einstein de potassium. Les objectifs sont dans un premier temps d’étudier les transitions de phase d’Anderson en dimension 4, voir 5. La mesure des exposants critiques à ces hautes dimensionnalités donnerait des informations sans équivalent à comparer aux prédictions des théories de champ moyen. Ce serait de plus à notre connaissance la toute première observation d’une transition de phase en dimension >3. Un des atouts du potassium est qu’il possède de larges résonances de Feshbach facile d’accès. Elles permettent, grâce à un champ magnétique, de contrôler les interactions atome-atome. Nous proposons ainsi d’explorer de nouvelles transitions de phase de type métal-isolant dans l’espace des impulsions avec des interactions d’intensité croissantes dans l’espace des positions. Enfin, la souplesse du KR est telle que nous pouvons également aborder des transitions de phase appartenant à d’autres classes de symétries que celle de la transition d’Anderson. Par exemple, dans la classe de symétrie symplectique, on peut s’attendre à des transitions de phase métal/isolant en dimension aussi basse que 2.

Toutes ces nouvelles expériences requièrent une percée d’un point de vue expérimental. Le point clé est l’augmentation par un facteur dix du nombre maximal de kick qu’il est possible d’atteindre tout en gardant un niveau de décohérence négligeable. Nous disposerons alors d’une expérience permettant d’accéder à une nouvelle physique, tandis que la gamme des paramètres accessibles sera étendue très au-delà de tout ce qui a été jusqu’à présent possible.