Méthodes Asynchrones pour la Combustion et les Plasmas Atmosphériques – MACOPA

Le projet MACOPA consiste à développer à partir d’une base existante, une plate-forme logicielle générique pour la simulation de problèmes de transports multi-échelles et multi-physiques caractérisés par des termes sources très raides et très localisés. De nombreux processus naturels ou industriels rentrent dans cette catégorie combinant des effets à grande échelle (d’espace ou de temps) pilotés ou déclenchés à des échelles beaucoup plus petites. Dans le cadre de MACOPA, on restreindra les développements de la plateforme logicielle à deux thématiques scientifiques : la combustion et les plasmas froids atmosphériques.
Classiquement les méthodes d’intégration numériques utilisées pour ce genre de problèmes sont de deux types, les méthodes explicites et les méthodes implicites. Dans le cas d’une approche explicite le pas de temps d’intégration est imposé par la contrainte locale la plus restrictive dans le domaine de calcul : autrement dit, toutes les cellules du maillage avancent à la vitesse de la cellule la plus lente. Si le problème étudié présente un caractère multi-échelles très prononcé les contraintes sur le pas de temps sont telles que la simulation impose des quantités de calcul prohibitives. L’approche implicite permet de s’affranchir des restrictions sur les pas de temps au prix d’un filtrage des hautes fréquences. En revanche si l’on s’intéresse à des phénomènes fortement couplés comme par exemples les instabilités de combustion, il est illusoire d’utiliser des pas de temps implicites beaucoup plus grands que ceux imposés par les contraintes de stabilité car, dans ce cas, les mécanismes conduisant aux instabilités se retrouvent totalement filtrés. Des schémas d’intégration temporelle à pas de temps locaux consistants, en temps dits «schémas asynchrones », ont été développés depuis quelques années en collaboration entre le laboratoire LAPLACE et l’ONERA. En particulier, l’intégration temporelle asynchrone permet de profiter de manière optimale des processus adaptatifs pour raffiner (ou déraffiner) localement le maillage et ainsi adapter la résolution spatiale du problème aux phénomènes locaux. Ces deux techniques ont été initialement développées pour la simulation des décharges hors équilibre dans les gaz dans le cadre du contrôlé d’écoulement aérodynamique par plasma. La similitude des systèmes d’équations rencontrés dans les problèmes de combustion, forts gradients, forte localité et raideur des termes sources, contraintes temporelles prépondérantes, font de l’approche asynchrone un candidat naturel pour traiter cette problématique. Le développement d’une plate-forme logicielle commune et générique permettra également de traiter dans un futur proche des problèmes fortement multi-physiques comme la combustion assistée par plasma ou la génération de plasma par micro-ondes. Dans cette optique une collaboration entre l’IMFT et le LAPLACE soutenue par la Région Midi-Pyrénées (un an de bourse pour un post-doctorat) a été initiée en 2010.
Ce projet s’inscrit parfaitement dans l’axe thématique 1 du présent appel à projet : la modélisation et la simulation de systèmes complexes. La plate-forme logicielle MACOPA sera construite autour d’un noyau logiciel existant (fruit de collaborations précédentes entre l’ONERA, le LAPLACE et l’IMFT) qui se charge de l’intégration temporelle d’un système d’équations aux dérivées partielles quelconque. Deux grands axes de développement sont prévus autour de ce noyau :
1. la réalisation de deux modules applicatifs : un module de Combustion (IMFT) et un module Plasma (LAPLACE).
2. L’amélioration de la performance du noyau : par le développement de méthodes numériques asynchrones d’ordre élevé (ONERA) et la parallélisation de l’algorithme d’intégration temporelle (IRIT).