Blanc SIMI 1 - Blanc - SIMI 1 - Mathématiques et interactions

Surfaces et interfaces dans les variétés: aspects analytiques et géométriques – INTERFACE

Résumé de soumission

Le but de ce projet est d'étudier la géométrie globale des surfaces minimales et des surfaces à courbure moyenne constante qui sont plongées ou immergées dans les variétés Riemanniennes. Nous souhaitons tout particulièrement comprendre la théorie des surfaces minimales et des surfaces à courbure moyenne constante qui sont plongées dans les variétés homogènes et plus généralement dans n'importe quelle variété Riemannienne.

Nous nous proposons également d'étudier une nouvelle famille de sous-variétés à courbure moyenne constante dont la codimension est arbitraire (ces sous variétés sont des sous variétés à "courbure moyenne constante" au sens de Almgren.

Les liens qui unissent d'une part les surfaces minimales et les surfaces à courbure moyenne constante et d'autre part les solutions des équations modélisant les phénomènes de transition de phase ont permis, ces dernières années, d'ouvrir un nouveau champ d'investigation. Les idées et les techniques issues de la théorie des surfaces minimales se sont révélées particulièrement fructueuses et ont donné lieu à la construction de nombreuses solutions d'équations elliptiques non linéaires (équation de type Allen Cahn) et de solutions de problèmes surdéterminés (problèmes à frontières libres). Nous nous proposons d'étudier et de classifier ces solutions.

Coordinateur du projet

Monsieur PACARD Frank (ECOLE POLYTECHNIQUE) – frank.pacard@math.polytechnique.fr

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

UPEMLV UNIVERSITE PARIS-EST MARNE LA VALLEE
CMLS ECOLE POLYTECHNIQUE

Aide de l'ANR 0 euros
Début et durée du projet scientifique : février 2012 - 36 Mois

Liens utiles