INTERactions à LOngue Portée : dynamique hors équilibre, aspects non conservatifs et liens avec l'expérience – INTERLOP

La présence d'interactions à longue portée entre les composants d'un système physique est à l'origine de nombreuses particularités, tant à l'équilibre (chaleur spécifique négative, inéquivalence entre ensembles statistiques...) que hors équilibre (relaxation violente, amortissement Landau, états quasi-stationnaires...). Ce type d'interaction joue un rôle dans beaucoup de domaines différents de la physique : systèmes auto-gravitants, physique des plasmas, dynamique des fluides 2D (les vortex interagissent à longue portée), interactions ondes-particules... La prise de conscience que ces systèmes a priori très différents ont en réalité un certain nombre de phénomènes en commun a stimulé récemment de nombreuses recherches sur les aspects génériques des systèmes avec interactions à longue portée. Ces développements ont rapproché des chercheurs venus d'horizons variés, et permis des progrès significatifs, à l'équilibre et hors équilibre. Cependant, de nombreuses questions restent ouvertes, et les liens avec l'expérience des théories développées restent parfois ténus : le rêve serait de disposer d'une galaxie en laboratoire, contrôlée... Le but du projet est de stimuler de nouvelles directions de recherche dans le domaine, motivées autant que possible par les possibilités expérimentales. Depuis les travaux de Lynden-Bell en astrophysique dans les années 60, beaucoup d'études se solnt concentrées sur la compréhension du phénomène de relaxation violente et de son résultat le plus fréquent: les états quasi stationnaires. Ces états sont généralement décrits comme des solutions stationnaires stables de l'équation de Vlasov associée au système particulaire, discret. Premièrement, motivés par de récents résultats numériques, nous chercherons des généralisations périodiques des états quasi stationnaires, bien connus. Ces états correspondraient à des solutions périodiques asymptotiquement stables de l'équation de Vlasov. Nous explorerons aussi la possibilité dans certains cas d'une dynamique vitreuse, avant la relaxation vers l'équilibre thermodynamique. Nous nous concentrerons ensuite sur les sytèmes à longue portée non conservatifs, alors que la plupart des études concernent jusqu'à présent le cas Hamiltonien. Les cas non conservatifs incluent les systèmes dissipatifs avec forçage de type Langevin, ou plus compliqué; dans ce cas, les questions principales sont : dans ces conditions, est-ce-que les états quasi stationnaires subsistent ? Si oui, comment les décrire ? Y a-t-il des transitions de phase hors équilibre reliées au forçage ? Stimulés par des problèmes de modélisation, nous considérerons aussi d'autres types de systèmes non conservatifs, avec des forces ne dérivant pas d'un potentiel, ou mélangeant vitesse et position; dans ces situations, encore non explorées, nous attendons de riches dynamiques hors équilibre et des régimes physiques nouveaux. Une des idées principales du projet est d'établir des liens avec un système expérimental original pour la communauté de physique statistique des interactions à longue portée : un nuage d'atomes froids dans un piège magnéto-optique (MOT). Les MOT ont été inventés dans les années 80, et sont maintenant très bien contrôlés du point de vue expérimental, ce qui permet l'exploration de vastes gammes de paramètres. Au-delà d'une friction et d'un forçage de type Langevin, les atomes du nuage sont soumis à une interaction à longue portée de type Coulombienne, ainsi qu'à une interaction attractive, également à longue portée, qui ne dérive pas d'un potentiel. Bien quùils restent loin du rêve de la galaxie de laboratoire, les MOTs sont un potentiel champ d'application pour les théories sur les interactions à longue portée, ainsi qu'une source d'inspiration pour développer de nouvelles directions de recherche, notamment sur les systèmes non conservatifs. Pour certains aspects du projet, nous espérons obtenir des résultats analytiques et numériques directement comparables avec les expériences effectuées sur les MOTs. Mentionnons ici l'analyse des corrélations dans un nuage (y a-t-il l'équivalent d'une longueur de Debye dans un MOT ?), et le calcul des fréquences d'oscillations d'un nuage d'atomes interagissant à longue portée. L'équipe du projet comprend des physiciens théoriciens spécialistes des interactions à longue portée (Freddy Bouchet, Julien Barré), un expert des systèmes auto-gravitants (Bruno Marcos) avec une grande expérience de la simulation numérique des forces à longue portée, ce qui sera crucial pour la réussite du projet et un expérimentateur expert de la physique des pièges magnéto-optiques (Robin Kaiser).