Une approche concertée maths-numérique-physique pour développer une compréhension multi-échelles des écoulements de matériaux désordonnés. – MANIPHYC

Ce projet rassemble un consortium multidisciplinaire, impliquant des champs mathématiques, physiques et numérique, visant à la compréhension des propriétés d'écoulement des milieux désordonnés. Ce programme a pour but l'étude de la dynamique dans ces systèmes sur l'ensemble des échelles caractérisant l'écoulement, depuis les échelles macroscopiques, jusqu'aux échelles associés aux particules individuelles, avec un effort spécifique sur la compréhension des liens existant entre ces différents échelles. Le projet propose ainsi une perspective fondamentalement nouvelle sur ces questions, à la fois du point de vue modélisation et développements mathématiques, mais également du point de vue des approches expérimentales spécifiquement mises en oeuvre pour valider les hypothèses et prédictions des modèles. Les milieux désordonnés considérés dans ce projet sont courant dans la vie quotidienne, et dans différentes industries: on peut citer par exemple les mousses, émulsions, mayonnaise, crèmes diverses, systèmes en grains, etc. Le comportement &lsquo,mixte' de ces matériaux, entre solide et liquide, les rend particulièrement intéressants pour les applications, mais difficiles à décrire du point de vue fondamental: au repos, ils se comportent comme des solides élastiques, mais ils peuvent s'écouler comme des liquides si on leur applique une contrainte extérieure suffisante. Cette propriété de &lsquo,seuil' d'écoulement est relativement classique et documentée dans la littérature de rhéologie, cependant, le lien avec la dynamique à l'échelle microscopique reste une question largement ouverte. L'existence d'un seuil est en effet une signature d'un comportement non-ergodique, et la mécanique statistique classique des milieux faiblement hors équilibre ne peut s'appliquer. De plus, le &lsquo,gel' de la dynamique structurale des matériaux désordonnés, ainsi que le nombre d'échelle à prendre en compte dans leur dynamique, rend les simulations de ces matériaux très difficiles à réaliser à l'échelle des particules individuelles et extrêmement coûteuses en temps de calculs. Cela interdit en particulier toute utilisation d'approches computationnelles pour l'étude de ces matériaux dans des géométries et à des échelles intéressantes pour les situations industrielles. Il y a donc un besoin de développer une phénoménologie adaptée, qui soit capable de décrire l'écoulement de ces matériaux, et qui repose sur une description pertinente de la dynamique aux différentes échelles. Dans ce projet, notre but est de proposer une modélisation multi-échelle pour l'écoulement de ce type de matériaux désordonnés, qui soit pertinente pour toute géométrie ou confinement. Nous proposons ainsi une description phénoménologique basée sur des concepts de physique statistique qui décrit les effets non-locaux existant dans ces matériaux, ainsi qu'une hiérarchie de modèles cinétiques décrivant la dynamique spatio-temporelle depuis les micro- jusqu'aux macro-échelles. Ces modélisations et les hypothèses sous-jacentes seront validés par une approche expérimentale nouvelle, reposant sur les outils microfluidiques et des techniques optiques les plus récentes, ainsi que par des approches numériques explicites (dynamique moléculaire et simulations de type level-set).