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Publication du programme PAUSE – ANR Ukraine pour l’accueil de scientifiques ukrainiens et ukrainiennes dans des laboratoires français
SYSCOMM - Systèmes complexes et modélisation mathématique

Dynamique Collective de Particules Actives – DYCOACT

Résumé de soumission

Ce projet concerne l'étude du mouvement collectif de particules auto-propulsées. Il s'agit d'un sujet essentiellement pluridisciplinaire, transverse à de nombreux domaines scientifiques tels que la physique, la biologie, la zoologie ou la robotique. L'apparition de mouvement collectif représente un des exemples les plus marquants d'émergence car il ne repose le plus souvent sur aucun facteur évident comme l'existence d'un leader, or d'un champ extérieur privilégiant une direction. Il apparaît à toutes les échelles depuis l'organisation intracellulaire de filaments et de moteurs moléculaires jusqu'aux plus grands groupes de mammifères, et dans les êtres vivants autant que dans des assemblées d'objets inertes produits par l'homme. Il trouve aussi des applications technologiques potentielles dans le contrôle de procédés micro- ou nanoscopiques. Nous proposons d'étudier la dynamique collective de grandes assemblées de particules artificielles animées de mouvement. Etant donné que la production de milliers de petites particules réellement auto-propulsées reste difficile, nous allons plutôt utiliser de simples particules anisotropes de taille millimétrique, qui peuvent être plus facilement fabriquées. En plaçant ces particules dans un conteneur quasi-bidimensionnel vibré verticalement, les collisions avec le conteneur conduisent à un mouvement individuel persistent des particules, et les collisions entre les particules tendent à aligner leur vitesse de par l'inélasticité des collisions. Un tel montage expérimental peut être considéré comme un des plus simples pour étudier le mouvement collectif, car les particules peuvent être suivies assez facilement, et les fluctuations thermiques ainsi que l'interaction avec le fluide environnant sont négligeables. Cette expérience, la première étude expérimentale à grande échelle d'un milieu granulaire actif, implique cependant un certain nombre de difficultés, car il est crucial notamment que le conteneur soit extrêmement plat, et que son horizontalité soit précisément contrôlée. Le suivi des particules est effectué avec une caméra rapide à haute résolution, couplée à un logiciel très performant. A partir du grand nombre de trajectoires collectées, nous allons calculer différentes quantités intéressantes pour comparer théories et simulations. Nous nous concentrerons plus particulièrement sur la caractérisation de la transition vers le mouvement collectif, sur la nature de la phase ordonnée (taille et forme des amas, densité et fluctuations de vitesse), et sur l'influence des propriétés des particules (nématiques/isotropes, polaires/apolaires). Au niveau théorique, nous utiliserons à la fois des approches numériques et analytiques pour faire des progrès significatifs dans la compréhension des profonds problèmes physiques en jeu. En utilisant des modèles décrivant individuellement les particules, nous étudierons le cas expérimentalement pertinent de particules polaires avec des interactions nématiques, et nous comparerons les résultats avec ceux obtenus jusqu'à présent dans des modèles de type « Vicsek », qui ont été étudiés de manière approfondie dans la littérature. En terme de description continue, nous identifierons précisément les excitations non linéaires pertinentes qui sont solutions des équations hydrodynamiques, et nous caractériserons leur dynamique. En outre, nous tenterons d'obtenir une description mésoscopique en termes d'équations aux dérivées partielles stochastiques, dans lesquelles des termes de bruit multiplicatif sont attendus, un cas notoirement difficile analytiquement et numériquement. En résumé, notre objectif principal est de profiter de l'expertise complémentaire des équipes de recherche impliquées dans le projet, et de renforcer les collaborations existantes entre les participants. Nous prévoyons de mener des expériences sur un système modèle bien contrôlé et de les confronter avec différents résultats théoriques fondamentaux, en allant au-delà des résultats existants afin de motiver de nouvelles études. En particulier, nous effectuerons des études expérimentales et numériques ainsi que des calculs théoriques pour répondre aux questions
suivantes : à quoi ressemble la phase ordonnée en termes de densité, de morphologie et de mouvement des amas ? Quelles sont les propriétés des fluctuations et quels sont leurs modes d'excitation ? Y a-t-il des couplages spécifiques entre modes de densité et de vitesse ? Quels sont les rôles respectifs de la polarité et de l'anisotropie ? Quelle est la robustesse des modèles et quelle est la généricité des observations ?

Coordinateur du projet

Monsieur Olivier DAUCHOT (COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE - CENTRE D'ETUDES NUCLEAIRES SACLAY)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE - DELEGATION REGIONALE ILE-DE-FRANCE SECTEUR PARIS B
COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE - CENTRE D'ETUDES NUCLEAIRES SACLAY

Aide de l'ANR 215 049 euros
Début et durée du projet scientifique : - 36 Mois

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