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Dynamique et Optimisation des Processus de TRansport Intermittents – DYOPTRI

Résumé de soumission

De nombreux processus de transport et de recherche de cibles peuvent être décrits comme une alternance de deux régimes dynamiques. Ces processus de « transports intermittents » sont observés dans un grand nombre de situations,allant de la physico-chimie à la biologie. A l'échelle microscopique on peut mentionner la diffusion d'espèces en géométrie confinée et en milieux poreux désordonnés. Dans ces systèmes la trajectoire d'une molécule ou d'un colloïde peut être décomposée en une série alternée d'excursions en volume et d'explorations de l'interface. Un exemple représentatif est la recherche par une protéine d'un site spécifique sur une molécule d'ADN . Cette recherche alterne des phases d'adsorption, au cours desquelles la protéine diffuse sur la double hélice et des phases de diffusion 3D. A l'échelle macroscopique, les animaux en quête de nourriture exhibent aussi ce genre de comportement de recherche par intermittence. Des études expérimentales attestent qu'un tel comportement intermittent, alternant des phases d'observation locale et d'autres de pur déplacement est très fréquent. Dans tous ces exemples, le temps de transport et/ou de réaction est un facteur déterminant. L'optimisation du transport intermittent devient ainsi indispensable pour les applications industrielles ou pour la compréhension des processus biologiques. Deux stratégies sont alors possibles : on peut chercher une géométrie optimale de l'interface pour accélérer (par. ex. catalyse industrielle) ou modérer (par. ex. barrière de diffusion durable) un transport par intermittence spécifique. On peut aussi essayer de modifier la nature statistique des étapes élémentaires du transport intermittent. Définir de telles stratégies optimales requiert une meilleure compréhension de ces processus intermittents. L'objectif de notre projet est double : 1. Nous proposons d'analyser finement la dynamique de processus intermittents stationnaires en géométrie confinée. Ce sujet est actuellement un domaine de recherche actif au sein duquel de nombreux groupes scientifiques de disciplines variées ont accompli des progrès importants. Citons à titre d'exemple l'étude des caractéristiques d'impédance d'une interface rugueuse, l'absorption de polymères à proximité d'une surface rugueuse ou la thermodynamique de surfaces rugueuses. Récemment, nous nous sommes intéressés au rôle de la géométrie sur la statistique des ponts browniens et analysé l'influence de la mesure harmonique. Une problématique similaire concerne celle des statistiques de premier passage et est directement liée à la dynamique intermittente. Nous avons dans ce domaine établi des résultats concernant les statistiques de premier passage de processus stochastiques en géométrie confinée. Dans cette première partie du projet, nous nous intéresserons à la corrélation entre les étapes élémentaires du transport et les propriétés du temps passé sur la frontière, à l'influence de la géométrie de la frontière (en particulier au travers de la mesure harmonique) et aux statistiques de premier passage en fonction d'une analyse multi-échelle du temps et de l'espace exploré. 2. En ajoutant la possibilité d'une étape finale de réaction au contact d'une cible nous analyserons les stratégies de recherche. Depuis les travaux pionniers de Shlesinger et Klafter (1986), Viswanathan et al (1999) la question des stratégies optimales a attiré une attention grandissante. En absence d'information concernant la position de la cible, les stratégies de Lévy ont été proposées comme stratégies de recherche optimales (Viswanathan et al 1999). Cependant un défaut majeur de ces stratégies doit être mentionné : ces stratégies n'optimisent l'efficacité de la recherche que dans le cas artificiel où les cibles atteintes sont instantanément régénérées à la même position. De façon alternative à ces stratégies de Lévy nous avons élaboré et étudié quantitativement une nouvelle classe de stratégies de recherche : les recherches par intermittence, combina

Coordination du projet

Olivier BENICHOU (Organisme de recherche)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 200 000 euros
Début et durée du projet scientifique : - 36 Mois

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