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Géométrie Algorithmique Informationnelle et Applications – GAIA

Résumé de soumission

Le choix de mesures naturelles pour estimer et exploiter - la proximité d'objets a été au coeur des mathématiques depuis - plusieurs milliers d'années. La société de l'information a - connu durant les dernières décennies une quantité considérable - - et toujours croissante - de travaux autour de mesures de - distorsions qui sont particulièrement intéressantes pour trois - domaines fondamentaux de l'informatique: la géométrie algorithmique, - l'apprentissage automatique et la vision par ordinateur. - - Ces distorsions, qui appartiennent à une nombre relativement - petit de classes de mesures de distorsions, partagent de - nombreuses propriétés. Des travaux récents montrent qu'elles - font partie des fondements pour la modélisation de problèmes - dans les trois domaines cités plus haut; qui plus-est, elles - déterminent, explicitement ou implicitement, la performance - d'algorithmes qui traitent ces problèmes de points de vues - divers: algorithmiques/complexité, informationnel, généralisation, - tolérance au bruit, et plus encore. De chacun de ces points - de vue, différents auteurs ont montré que pour certains - problèmes, le choix habile de la distorsion est la clef - de l'optimalité. - - L'objectif du projet GAIA est de féconder une collaboration - entre un certain nombre de chercheurs représentatifs de chacune de - ces communautés, dont les problèmes communs se rencontrent autour - de l'analyse de ces familles de distorsions (ou divergences), - familles contenant des membres très connus telles les f-divergences ou - les divergences de Bregman. - - Plus précisément, ce projet de recherche inclue principalement - quatre thématiques de recherches, qui couvrent l'étendue du spectre - de la recherche (depuis sa partie fondamentale jusqu'aux - applications quasiment sur étagère ): - - -1: apprendre la distorsion et apprendre les données (propriétés - d'auto-amélioration ), thématique dans laquelle l'objectif est principalement - d'identifier automatiquement la meilleure (agrégation de) divergence(s) - pour traiter un problème, de façon à lutter plus efficacement contre - des barrières ou problèmes fondamentaux tels que le sur-apprentissage, - les problèmes no-free lunch , les biais et difficultés dans la prise en - charge des problèmes à très haute dimension, et d'autres problèmes - voisins. - - -2: méta-principes géométriques et algorithmiques (invariants) - pour les classes de distorsion, thématique dans laquelle l'objectif principal - est l'identification de propriétés clefs des distorsions qui - permettent l'extension de résultats et d'algorithmes prévus - pour une divergence, au plus grand nombre des membres de sa classe. - - -3: passage à l'échelle pour les algorithmes , thématique dans - laquelle l'objectif est de tester précisément ces possibilités de généralisation, - dans le cadre particulier de problèmes et d'algorithmes bien définis - et particulièrement importants, incluant par exemple l'algorithme - d'alignement ICP et la reconstruction de variétés statistiques ou - non linéaires. - - -4: l'utilisation des divergences pour les cadres hétérogènes de très - grande dimension (en vision), thématique dans laquelle l'objectif - est principalement de traiter des problèmes de reconnaissance d'objets - en vision, problèmes qui pourraient être mieux abordés par une - utilisation habile des distorsions, du point de vue de l'induction, - de la sélection et de la combinaison des variables dans des espaces - de très grande dimension. - - Sur chacun de ces grands thèmes, les membres de GAIA se reposeront sur - six grand points de vues: Algorithmiques/Structures de Données, - Classification/Apprentissage automatique, Convexité, Géométrie, - Statistiques/Théorie de l'Information, et Vision. ...

Coordination du projet

Richard NOCK (Université)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 292 000 euros
Début et durée du projet scientifique : - 48 Mois

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