Turbulence d'ondes hydrodynamiques, élastiques et optiques – Turbonde

La turbulence d'ondes concerne l'étude des propriétés dynamiques et statistiques d'un ensemble d'ondes dispersives en interaction non linéaire. C'est un phénomène très courant que l'on peut rencontrer pour de nombreux systèmes : ondes de surface ou internes en océanographie ou météorologie, ondes d'Alfven dans le vent solaire, ondes radars dans l'ionosphère, ondes de spin dans les solides, etc. Si de nombreuses mesures in situ et données satellites ont été analysées dans le cadre de la turbulence d'ondes, un petit nombre seulement d'expériences de laboratoire ont été réalisées à ce jour. - - - Nous allons étudier les transferts d'énergie résultant de l'interaction non linéaire entre ondes sur trois systèmes différents mais complémentaires : ondes hydrodynamiques engendrées à la surface d'un fluide, ondes élastiques à la surface d'une membrane ou d'une plaque, et ondes lumineuses dans une cavité optique contenant un milieu non linéaire. - - - Dans l'expérience hydrodynamique, nous avons récemment mesuré le spectre des fluctuations de l'amplitude des vagues et identifié deux régimes de longueur d'onde caractérisés par des lois d'échelle ou spectres de Kolmogorov différents : le régime de gravité et le régime de capillarité. Nous avons également mis en évidence de grandes fluctuations de la puissance injectée dans le fluide, non-prises en compte au stade actuel des développements théoriques. Ceci implique l'existence de fluctuations du flux d'énergie à toutes les échelles de la cascade de Kolmogorov. - - - Une partie du projet consiste à comprendre quelles sont les différentes dynamiques impliquées dans ces deux régimes et à analyser les propriétés statistiques qui en résultent. Nous allons développer à cet effet des mesures basées sur la diffusion d'ondes acoustiques par la surface du fluide. Celles-ci permettront la détermination directe des fluctuations aux différentes échelles spatiales ainsi que l'étude de leurs corrélations dans le processus de cascade. Pour cela, nous réaliserons une expérience à plus grande échelle, utilisant un bassin de trois mètres de diamètre. Elle permettra aussi d'analyser l'effet de la quantification imposée par les conditions aux bords sur les transferts d'énergie entre modes et donc sur le spectre des ondes de gravité. - - - L'étude sera complétée par des expériences réalisées au voisinage du point critique liquide-vapeur. Ceci permettra d'isoler le régime de gravité en éliminant l'effet parasite du régime de capillarité à faible longueur d'onde (la tension superficielle devient très faible à proximité du point critique). Inversement, le régime capillaire sera étudié au cours d'expériences réalisées en vol parabolique : elles permettront d'observer son spectre sur plus de deux décades en s'affranchissant des effets de gravité. - - - L'intérêt de cette comparaison résulte du fait que les transferts d'énergie sont assurés par des processus non linéaires différents en régime de capillarité et en régime de gravité. Lorsque ces régimes coexistent, il est probable qu'ils s'influencent fortement dans la mesure où le flux d'énergie moyen doit rester constant aux différentes échelles avant d'être dissipé par la viscosité. - - - Une expérience d'optique non linéaire sera conçue pour l'étude de la turbulence d'ondes lumineuses. Elle consiste à réaliser une cavité optique où l'injection d'énergie se fait par un processus d'optique non linéaire de mélange à deux ondes. Les ondes lumineuses, engendrées par le réseau d'indice de réfraction dans le milieu non linéaire, interagissent par des processus résonants. Nous caractériserons tout d'abord les lois d'échelles ou spectres de Kolmogorov et nous mesurerons le flux d'énergie et les fluctuations de la puissance injectée. Ensuite, nous exploiterons la possibilité unique à l'optique d'injecter la puissance sur des différentes échelles spatiales. Cela nous permettra de conduire une étude détaillée des processus de transfert d'énergie vers les gran