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Modélisation et simulation de fluides complexes biomimétiques – MOSICOB

Résumé de soumission

Les fluides complexes présentent des comportements qui les distinguent des fluides ordinaires, et ces comportements dépendent de façon très sensible des structures sous-jacentes qui composent le fluide. Un grand nombre de fluides complexes contiennent des entités microscopiques (particules rigides ou déformables, cellules, macromolécules) suspendues dans un liquide, et dont le comportement individuel ou en interaction avec les entités voisines influencent significativement le comportement rhéologique à grande échelle. C'est cette incidence du micro vers le macro qui pose un grand nombre de questions, à la fois théoriques, de modélisation mathématique et numérique, non encore résolues. - - Ce projet est dédié à la simulation directe de systèmes complexes composés d'un fluide newtonien incompressible au sein duquel évoluent des entités rigides ou déformables, en lien avec la modélisation au niveau microscopique (prise en compte des forces d'interaction rapprochée, par exemple) et au niveau macroscopique (confrontation des résultats avec les modèles de fluide continus non-newtoniens). La partie mathématique/numérique de l'équipe se propose de développer des méthodologies nouvelles en vue de modéliser numériquement des expériences réalisées sur des suspensions de vésicules par la partie expérimentale, et inversement les physiciens expérimentateurs impliqués dans le projet s'efforceront de mettre en place des expériences et des campagnes de mesure orientées vers la validation des outils numériques. - - Le défi principal consiste en la résolution des équations de Stokes ou de Navier-Stokes incompressibles couplées à des entités rigides ou déformables, en nombre important, pour simuler à la fois des phénomènes au niveau microscopique et le comportement collectif de ces mélanges complexes, y compris dans des situations de forte fraction volumique des entités. Même si l'utilisation de méthodes Arbitraire Lagrange Euler (basées sur l'utilisation d'un maillage mobile) n'est pas exclue, notamment pour valider certains cas-test et étudier finement les interactions rapprochées, les stratégies que nous prévoyons de suivre sont principalement de type eulérien (l'ensemble du domaine est recouvert par un maillage fixe). Outre la difficulté liée à la déformabilité de la membrane délimitant les inclusions (dans le cas des vésicules, ces membranes tendent à minimiser une énergie de surface dont la densité est le carré de la courbure moyenne), une attention spéciale sera accordée aux interactions rapprochées (liées aux forces de lubrification), qui sont susceptibles de jouer un rôle majeur dans le cas concentré. Les forces de lubrification, qui dépendent de façon singulière de la distance entre les interfaces, seront intégrées au modèle numérique. - - Les résultats attendus sont (i) la validation mathématique, physique et numérique des modèles et méthodes proposés; (ii) leur utilisation pour extraire des informations sur l'organisation spatio-temporelle des mélanges; (iii) une analyse systématique du couplage micro-macro en lien avec les propriétés rhéologiques; (iv) la comparaison des résulats de la simulation directe microscopique avec des équations phénoménologiques (du type Olroyd B); (v) une confrontation systématique des résultats avec les mesures expérimentales, en particulier pour les vésicules qui présentent une grande richesse de comportement au niveau microscopique. La richesse de cette dynamique microscopique est de nature à expliquer des comportements non-triviaux au niveau global; (vi) au delà du mouvement passif des inclusions, ce projet devrait ouvrir de nouvelles perspectives dans l'étude de mouvements actifs (motilité cellulaire par exemple). ...

Coordination du projet

Bertrand MAURY (Organisme de recherche)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 220 000 euros
Début et durée du projet scientifique : - 48 Mois

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