Dynamique dans l'espace de Teichmüller : application aux billards rationnels et aux échanges d'intervalles – TEICHMULLER

La dynamique dans l'espace de Teichmüller est un sujet en plein développement depuis quelques années. Un grand nombre de problèmes posés au siècle dernier ont été résolus, de nouvelles questions apparaissent. Nous souhaitons réunir, dans ce projet, les efforts des quelques spécialistes français du domaine (une dizaine de permanents, quelques doctorants et postdoctorants). Vu la vitesse à laquelle évolue le sujet, il est nécessaire de pouvoir se réunir régulièrement et inviter les experts étrangers du domaine. Une bonne partie de nos partenaires sont aux USA. Il est particulièrement important de donner aux doctorants et postdoctorants la possibilité de voyager. Notre objectif principal est de mettre en place une structure permettant des échanges scientifiques au niveau français et international dans ce domaine. Plusieurs domaines de recherche se rejoignent ici : géométrie, topologie, géométrie algébrique, systèmes dynamiques, théorie des nombres. Voici quelques unes des sujets abordées : Géométrie et topologie disques de Teichmüller groupes de Veech homéomorphismes pseudo Anosov réseaux ferroviaires Systèmes dynamiques flot de Teichmüller exposants de Lyapunov induction de Rauzy échanges d'intervalles billards polygonaux rationnels Théorie des nombres Formes quasimodulaires