Dynamic Reconstruction of Region Of Interest Tomography. Theory and Experiments – DROITE

Les méthodes de reconstruction que nous considérons sont avant tout analytiques. Notre premier objectif est de démontrer l'existence, l'unicité et la stabilité de la reconstruction de régions d'intérêt à partir de projections tronquées et de trajectoires partielles ou adaptées lorsque l'objet mesuré se déforme au cours de l'acquisition, c'est à dire au cours de la trajectoire de la source.
Compensation analytique de nouvelles classes de déformation dans la reconstruction.
Nous souhaitons étudier la possibilité de compenser analytiquement une déformation locale. Nous supposerons dans un premier temps qu'une partie interne de l'organe (une tumeur du poumon) est en translation à l'intérieur d'une région d'atténuation homogène. Nous tenterons dans un second temps de généraliser à d'autres classes de déformations plus général que celle des translations.
Compensation analytique de nouvelles classes de déformation dans la reconstruction de ROI :
Dans un premier temps nous généraliserons les méthodes de reconstruction de ROI au cas de la mesure d'organes se déformant au cours de l'acquisition, pour des déformations que l'on sait compenser analytiquement lorsque les projections sont complètes. Nous voulons ensuite généraliser ces approches pour de nouvelles classes de déformations comme celles du paragraphe précédent.
Identification des géométries d'acquisition et des déformations.
Nous avons débuté un travail sur la consistance des données de projections coniques. Ce travail peut contribuer à l'identification d'informations sur les déformations dynamiques des organes et/ou sur la calibrage des systèmes d'acquisition.

Des premiers résultats sur les conditions de consistance des données radiographiques en géométrique conique 3D ont été obtenus.

Validation médicale.
Nous évaluerons les méthodes que nous développons dans le cadre de la radiothérapie du cancer du poumon au Centre Léon Bérard de Lyon et dans le cadre de l'imagerie interventionnel au service d'orthopédie du CHU de Grenoble.

[1] Clackdoyle R, Desbat L. 2013. «Full cone-beam consistency conditions for sources on a plane.« Proceedings of The 12th International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine. Lake Tahoe, CA. June 16-21, 2013. pp.253-256.

[2] Clackdoyle R, Desbat L. «Full data consistency conditions for cone-beam projections with sources on a plane.« Physics in Medicine and Biology (submitted July 2013)

DROITE, Dynamic and ROI Tomography, Theory and Experiments, est un projet de recherche fondamentale. La tomographie médicale permet de reconstruire des images de grandeurs physiques internes (atténuation des organes, activité nucléaire) à partir de mesures externes (projections radiologiques, comptage collimaté de l'activité nucléaire). Ces mesures sont modélisées mathématiquement par la transformée de Radon. Le problème à résoudre est celui de la reconstruction d'une fonction à partir d'un ensemble de ses intégrales de droite. La résolution de ce problème a permis la diffusion des scanners médicaux CT, TEP et SPECT. Cependant, des verrous limitent l'utilisation de ces systèmes :
- Lorsque le patient est animé de mouvements au cours de l'acquisition des projections, on ne sait pas actuellement inverser les mesures dynamiques même en connaissant exactement le mouvement, sauf pour quelques classes de déformations.
- L'utilisation d'un détecteur de taille réduite relativement à celle du patient et la volonté de réduire l'irradiation, conduisent au problème de reconstruction à partir de projections tronquées. Il s'agit du second verrou scientifique du projet. Ces dix dernières années, de nombreux progrès ont été effectués pour lever partiellement ce verrou mais des questions restent ouvertes dont le problème dit intérieur. En effet, s’il est bien établi que le problème intérieur n’a pas de solution unique, l'identifiabilité et la reconstruction d’une région intérieure à partir de projections tronquées auxquelles s’ajoutent quelques projections non tronquées, restent des questions ouvertes.
- Enfin, le troisième verrou sur lequel nous travaillerons est la conjonction des mouvements du patient et de la troncature des projections, sur lequel très peu de résultats existent aujourd'hui.
L'objectif de DROITE est de faire progresser les connaissances dans le domaine de la tomographie dynamique et dans celui de la reconstruction à partir de projections tronquées (reconstruction de ROI « Region Of Interest »). Les objectifs sont principalement des résultats mathématiques sur l'existence, l'unicité et la stabilité (ou non !) de la solution des problèmes mathématiques issus de la description des verrous présentés ci-dessus, ainsi que les algorithmes et expérimentations numériques associés.
Cependant, DROITE est un projet d'interaction forte entre mathématiques et imagerie médicale. Les problèmes mathématiques étudiés sont guidés par des problèmes d'imagerie médicale dynamique et interventionnelle issus du CLB (Centre Léon Bérard) de Lyon via le laboratoire CREATIS et du CIC-IT (Centre d'Investigation Clinique - Innovation Technologique) du CHU de Grenoble. Ainsi, le consortium du projet DROITE regroupe d'une part deux équipes de recherche en mathématiques de la tomographie (TIMC-IMAG : Laurent Desbat, LHC : Rolf Clackdoyle, Catherine Mennessier), d'autre part des physiciens médicaux et des chercheurs en imagerie médicale du CREATIS/Centre Léon Bérard (CREATIS au CLB : Myriam Ayadi, Simon Rit, David Sarrut) et un groupe de médecins de TIMC-IMAG, radiologues et spécialistes des Gestes Médico-Chirurgicaux Assistés par Ordinateur (Ivan Bricault, Philippe Cinquin, Alexandre Moreau Gaudry). Ils participent à la spécification des besoins et à la validation des méthodes sur des données médicales.
DROITE s'inscrit donc dans deux priorités de la SNRI, la société numérique d'une part avec l'analyse mathématique et la simulation de systèmes d'imagerie dans le contexte d'applications en santé d'autre part.
DROITE a été présenté à l'ANR pour la première fois l'an dernier. Cette nouvelle demande tient compte des remarques des évaluateurs. Premièrement, l'implication des partenaires médicaux a augmenté et un nouveau partenaire, CREATIS, apporte son expertise de l'imagerie dynamique en radiothérapie au CLB. Enfin, l'aide demandée à été réduite d'un facteur supérieur à deux par le départ d'un partenaire et la recherche de bourses de thèses hors de l'ANR.